Oddiy differensial tenglamalarning analitik yechimini maple dasturi yordamida topish

* GULISTON DAVLAT UNIVERSITETI AXBOROTNOMASI, 2016. 
№ 1 *
81 
1-
расм. Икки хил 
1

 
ва 
2

температуралар учун молекулалар тезликларининг Максвелл тақсимоти 
қонуни. 
Максвелл газ қонунларини ўрганишда мувозанат ҳолатда газ молекулаларининг эркин тўқнашиши ва 
бу жараѐннинг газ заррачаларининг массаси, тезлигига боғланишини таҳлил этади. Маълумки, молекуляр 
ҳаракат тартибсиз ѐки хаотик равишда содир бўлади. 1860-йилда Максвелл томонидан газ молекулаларнинг 
тезликлари бўйсунадиган аниқ қонун кашф этилган. Бу қонунни акс эттирувчи эгри чизиқ 1-расмда 
кўрсатилган. Бу ерда абцисса ўқида газ молекулаларининг тезликлари қийматлари, ордината ўқида эса 
молекулалар сонининг тезлик бўйича ўзгариши кўрсатилган.
1-
жадвал. 
Уй температурасида азот молекулалари орасида тезликларнинг Максвелл қонуни бўйича 
тақсимланиши 
 
Тезликлар соҳаси,
м/с ларда 
Кўрсатилган соҳалардаги тезликларга эга 
бўлган молекулаларнинг умумий сони, 
фоизларда 
0 < 

< 100 . . . 
100 < 

< 300 . . . 
300 < 

< 500 . . . 
500 < 

< 700 . . . 
700 < 

< 900 . . . 
900 < 

. . . 
1 
25 
42 
24 
7 
1 
График ва жадвалда кўрсатилган маълумотлар асосида қуйидагиларни таъкидлаймиз: Кичик 
тезликларда ҳаракатланувчи молекулалар сони газ молекулаларининг тўлиқ сонига нисбатан жуда кичик; 
Жуда катта тезликларга эга бўлган молекулалар сони ҳам ниҳоятда кичик; Газ молекулаларининг энг кўп 
миқдордаги қисми энг катта эҳтимолий тезлик
эхт

деб аталувчи тезликга яқин тезликларда ҳаракатланади 
ва
эхт

тезлик қийматига тақсимот эгри чизиғининг максимуми мос келади; Молекулаларнинг энг кўп 
миқдордаги қисмининг тезлиги энг катта эҳтимолий тезликдан унчалик кўп фарқ қилмаслиги графикда 
яққол кўринади, шунинг учун баъзи соддалаштирилган тақрибий ҳисобларда барча молекулалар бир хил 
тезликка эга деб қабул қилинади. 
Газ молекулалари тезликларининг абсолют қиймати бўйича Максвелл тақсимот қонуни қуйидаги 
формула билан ифодаланади: 
 










k
m
e
k
m
f
2
2
2
3
2
2
4





1-
расмдаги пунктир чизиқ билан кўрсатилган иккинчи эгри чизиқ биринчи эгри чизиққа тегишли 
бўлган 
1

температурага нисбатан юқорироқ 
2

температурада тезликларнинг Максвелл қонуни бўйича 
тақсимотини тасвирлайди. Бу икки эгри чизиқни таққослаш Максвелл тақсимот қонунининг ҳоссаларини 
таҳлил этишга имкон беради. Температура кўтарилиши билан энг катта эҳтимолий тезликнинг қиймати ҳам 
ортади (тақсимот эгри чизиғининг максимуми ўнг томонга қараб силжийди), бу эса температура 
қийматининг ортиши билан молекулаларнинг тезлиги ҳам умуман, ортишини кўрсатади. Максвелл 
тақсимоти эгри чизиғи температура Т кўтарилган сари яссилашиб боради, бу эса юқори температураларда 
молекулаларнинг тезликлар бўйича тақсимоти бир қадар текисланишини кўрсатади. Температура Т қанча 

---