O’lchash xatoliklari nazariyasi bo’yicha tushunchalar

Xatoliklar ikki xil bo‘ladi: sistematik va tasodifiy.
Sistematik xatolik ko‘p hollarda asbobning to‘g‘ri ko‘rsatmaganligidan yoki
o‘lchash metodining aniq emasligidan va nihoyat, biror uzluksiz tashqi ta’sir
natijasida bir tomonlama yuzaga keladi. Masalan, jism haroratini termometr
yordamida o‘lchashda nol nuqta (reper nuqta) ning biroz siljib qolgani tufayli,
o‘lchash natijalariga zarur tuzatishlar kiritilmagunga qadar sistematik xatolikka
yo‘l qo‘yilaveradi. Huddi shuningdek, tarozi pallasining Quyosh nurlari ta’sirida
yoki biror issiqlik manbaidan kelayotgan issiqlik tufayli notekis issitilishi ham jism
massasini o‘lchashda sistematik xatolikka olib keladi. Ammo bu xatoliklarni
aniqlash va uni bartaraf qilish juda murakkab masala bo‘lib hisoblanadi. Umuman
olganda sistematik xatolik ob’ektiv sabablarga ko‘ra paydo bo‘ladi.
Sistematik xatolik o‘lchash natijalariga faqat bir tomonlama ta’sir qiladi.
Demak, sistematik xatoliklar aniq sabablar tufayli yuzaga kelib, uning
miqdori takroriy o‘lchashlarda o‘zgarmasligi va ma’lum bir qonuniyat bo‘yicha
o‘zgarishi mumkin.
Tasodifiy xatolik sub’ektiv xarakterga ega bo‘lib, aniq bir qonuniyatga
bo‘ysunmaydi. Har bir o‘lchashning natijasi yo ortiq yoki kam bo‘lishi mumkin.
Tasodifiy xatolik, asosan tajriba o‘tkazuvchining xatosi tufayli yuzaga keladi.
Tasodifiy xatoliklarni ham huddi sistematik xatoliklar kabi butunlay bartaraf
qilib bo‘lmaydi. Lekin o‘lchashdagi tasodifiy xatoliklarni hisobga oladigan
ehtimollik qonuniyatlarining elementlari yordamida tasodifiy xatoliklarni hisoblab,
birmuncha aniq natijalarga erishish mumkin.
Quyida biz tasodifiy hatoliklar nazariyasining elementlariga to‘xtalib o‘tamiz.
Bevosita o‘lchashda yo‘l qo‘yiladigan xatoliklarini hisoblash. Agar biror x
fizik kattaliklarning haqiqiy qiymatiga ya qin bo‘lgan natijani olmoqchi bo‘lsak,
uni N marta o‘lchashga to‘g‘ri keladi. x kattalikni N marta o‘lchashda quyidagi
natijalar qayd qilingan bo‘lsin deb faraz qilaylik. U holda bu qiymatlarni
qo‘shib o‘lchashlar soniga bo‘lsak, o‘lchanayotgan fizik kattalikning haqiqiy
qiymatiga yaqin o‘rtacha arifmetik qiymat deb ataluvchi qiymatni hosil qilgan
bo‘lamiz: