Mashg`ulot turi: Ma’ruza. Ajratilgan soat

Mavzu: To`plam, to`plam elementlari. Bo`sh va qism to`plam.
Mashg`ulot turi: Ma’ruza.
Ajratilgan soat: 2 soat.
REJA:
1. To`plam tushunchasi va uning berilish usullari.
2. Bo`sh to`plam, to`plamlarning tengligi. Qism to`plam.
3. O`zaro bir qiymatli moslik. Universal to`plam.
Tayanch iboralar: To`plam so`zlar, bo`sh, qism, moslik, universal, element.
Kerakli jihozlar: Plakatlar, tarqatma materiallar.
O`qituvchining maqsadi: To`plam tushunchasi bo`yicha bilim berish va unga doir
misollarni yechishni o`rgatish.
I-asosiy savol bayoni:
To'plam matematikaning dastlabki ta'riflanmaydigan boshlang'ich tushunchalaridan biri bo'lib, uni har xil misollar orqali tushuntirish mumkin. Masalan, sinf xonasidagi o'quvchilar to'plami, kutubxonadagi barcha kitoblar to'plami, to'g'ri chiziqdagi nuqtalar to'plami, natural sonlar to'plami va hokazo. Demak, to'plam deganda, predmetlarning aniq belgilari bo'yicha yoki ular bo'ysunadigan umumiy bir qonuniyatga asoslanib tuzilgan yig'ini tushuniladi.
To'plamni tashkil etuvchi obyektlar (uylar, kitoblar, mamlakatlar, geometrik shakllar, sonlar va hokazo) to'plamning elementlari deyiladi. Yuqoridagi misollarda o'quvchilar. kitoblar. nuqtalar, natural sonlar to'plam­ning elementlari hisoblanadi.
Matematikada to'plamlar lotin alifbosining bosh harflari -A. B. C. D. ... bilan. to'plam elementlari esa kichik harflari — a. b. c. d.... bilan belgilanadi. Agar A to'plam a, b. c. d. e. f elementlardan tuzilgan bo'lsa, A={a. d. c. d, e f} ko'rinishda va undagi har bir
elementlar alohida-alohida belgilab yoziladi. Masalan, natural to'plami N={1, 2, 3, ..., n, ...} ko'rinishda yoziladi. A va N to'plamlarda har bir element alohida-alohida belgilangan. N to'plamda uni tashkil qiluvchi elementlarning umumiy xossasi ham o'z aksini topgan. Bu to'plamda n natural sondan keyin faqat n + 1 natural son keladi. 1 dan oldin keladigan natural son yo'q.
Shunday qilib, natural sonlar to'plamining eng kichik elementi mavjud va u 1 ga teng, eng katta elementi esa mavjud emas.
Umuman, elementlari soni chekli bo'lgan to'plamlarni yozishda, ularning elementlari natural sonlar to'plamiga taqqoslanib sanab ko'rsatiladi.
Ba'zan to'plam simvolik ko'rinishda ham beriladi. Bunday holda, M to'plamning istalgan elementi x bo'lsa, x qanday xossaga ega bo'lishiga qarab, M to'plamning tabiati aniqlanadi.
Ayrim hollarda elementlari ma'lum bir shartlarni qanoatlantiruvchi to'plamning berilishini quyidagicha izohlash mumkin: katta qavs ichiga oldin elementning belgisi yoziladi, undan keyin vertikal chiziq o'tkaziladi, so'ngra to'plam elementlari qanoatlantiradigan xossa yoziladi. Masalan, 100 dan kichik bo'lgan natural sonlar to'plami quyidagicha yoziladi:
A = {x | x — natural son, x < 100}.
Keyinchalik quyidagi belgilashlardan foydalanamiz: .x M yozuv x element M to'plamga tegishli ekanligini, x M (yoki x M) yozuv x element M to'plamga te­gishli emasligini bildiradi. Masalan, M toq sonlar to'pla­mi bo'lsa, u holda 5 M bo'lib, 2 M bo'ladi.