Mashg`ulot turi: Ma’ruza. Ajratilgan soat

Darsni mustahkamlsh uchun savollar:
1. To`plam deganda nimani tushunasiz?
2. To`plamning berilish usullarini ayting?
3. Bosh to`plam deb nimaga aytiladi?
4. Qism to`plam deb nimaga aytiladi?
5. O`zaro bir qiymatli moslik nima?
6. Unversal to`plam nima?


Foydalanilgan adabiyotlar:
1. Matematika. A. Meliqulov, P. Qurbonov.
2. Sh. O. Alimov, Y. M. Kolyagin. “Algebra”.
3. Sh. O. Alimov, Y. M. Kolyagin. “Algebra va analiz asoslari”


Mavzu: To'plamlar ustida amallar. Sonli to`plamlar.
Mashg`ulot turi: Amaliy.
Ajratilgan soat: 2 soat.
REJA:
1. To`plamlarning birlashmasi.
2. To`plamlarning kesishmasi.
3. To`plamlarning ayirmasi.
4. Chekli va cheksiz to`plamlar. To`plamlarning Dekart ko`paytmasi.
Tayanch iboralar: To`plam, birlashma, element, kesishma, ayirma, ko`paytma, chekli,
cheksiz.
Kerakli jihozlar: Plakatlar, tarqatma materiallar.
O`qituvchining maqsadi: O`quvchiga to`plamlar ustida amallar bajarishni o`rgatishdan
iborat.
I-asosiy savol bayoni:
1. To'plamlarning birlashmasi. Berilgan to'plamlardan yangi to'plamlar tuzish usullarini qaraymiz.
1 - ta'rif. A va B ikkita ixtiyoriy to'plamlar bo'lsin. Agar C to’plam faqatgina A va B to'plamlarning elementlaridan tashkil topgan bo'lsa, bunday to'plam A va B to'plamlarning birlashmasi deyiladi.
To'plamlar birlashmasi - belgi orqali belgilanadi.
Shuni ham qayd qilib o'tish kerakki, agar biror element A to'plamga ham, B to'plamga ham tegishli bo'lsa, bu element C to'plamda bir marta ishtirok etadi. Masalan, A = {2, 4, 6, 7, 8} va 5={l, 3, 5, 6,7,9} to'plamlarning birlashmasi
C = A JB={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} to'plamdan iborat bo'ladi. Ikkala to'plam uchun umumiy hisoblangan 6 va 7 elementlar C yig'indi to'plamda bir marta ishtirok etadi.
A va B to'plamlarning birlashmasini Eyler — Venn diagrammasi yordamida tasvirlash mumkin (2- rasm).

Rasmda shtrixlangan soha A U B to'plamni ifodalaydi. To'plamlarning birlashmasini topish qator xossalarga ega.

1. Istalgan A va B to'plam uchun o'rin almashtirish qonuni bajariladi: A U J B= B UA (A +B=B + A).
1. Istalgan A, B va C to'plamlar uchun guruhlash qonuni o'rinli: A U (B U С) = (A U B) U C. Bu xossa yordamida 3 va undan ortiq to'plamlarning birlashmasini topish mumkin.
Masalan, A= {2, 3, 4, 5}, B= {4, 5, 6} va C= {5, 6, 7. 8} bo'lsa, AU (B U C) = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} bo'ladi.
3. Agar A B bo'lsa, u holda A U B= B; xususiy holda A U A = A bo'ladi.
4. Istalgan A to'plam uchun A U =A tenglik o'rinli. To'plamlar birlashmasining bu qonunlarini Eyler — Venn diagrammasi yordamida ko'rsatish mumkin, buni mustaqil bajaring.