Mashg`ulot turi: Ma’ruza. Ajratilgan soat

II- asosiy savol bayoni:
Bo'sh to'plam. To'plamlarning tengligi. Qism to'plamlar. O'zaro bir qiymatli
moslik. Universal to'plam
To'plamlar bilan ish ko'rganda har xil to'plamlar orasida bitta ham elementga ega bo'lmagan to'plamlar uchraydi. Bunga kvadrati ikkiga teng bo'lgan ratsional son­lar to'plami va ushbu

tenglamalar sistemasining yechimlari to'plami misol bo'la oladi, chunki kvadrati 2 ga teng bo'lgan ratsional son mavjud emas, berilgan tenglamalar sistemasining ham yechimi yo'q. Biror sinfdagi o'quvchilardan shaxmat o'ynovchilarning ro'yxatini tuzish talab qilinsa-yu, lekin bu sinfda shaxmat o'yinini biladigan o'quvchilar bo'lmasa, u holda bunday to'plamlar bo'sh to'plamlar deb ataladi. Demak, bo'sh to'plam hech qanday elementga ega bo'lmaydi va u ko'rinishda belgilanadi.
A va B to'plamlar berilgan bo'lsin.
1-ta'rif. Agar A to'plam hech qanday elementga ega bo'lmasa, u bo'sh to'plam deyiladi va A = ko 'rinishida yoziladi.
2- t a'rif. Agar A to'plamning har bir elementi B to'plamning ham elementi bo'lsa, u holda A to'plam B to'plamning qism to'plami deyiladi va A B (B A) ko'rinishda ( - tegishlilik belgisi) yozilib, B to'plam A to'plamni o'z ichigd oladi deb o'qiladi.
Masalan, A = {2, 4, 6, 8, ..., 2n, ...} juft musbat butun sonlar, B= N= {1, 2, 3, ..., n, ...} natural sonlar to'plami bo'lsa, u holda A c B bo'ladi. Qism to'plam haqidagi ta'rif A to'plam B to'plam bilan ustma-ust tushganda ham ma'noga ega bo'ladi.
3-ta'rif. A va B to'plamlar bir xil elementlardan iborat bo'lsa, ular teng deyiladi va A = B ko 'rinishda yozi­ladi.
Bu ta'rifni quyidagicha ham aytish mumkin: agar A B va A B bo'lsa, A va B to'plamlar teng deyiladi.
Masalan. A = {7. 1, 5, 3, 9} va B= {1, 3, 5, 7, 9} to'plamlar tengdir. chunki ular bir xil elementlardan tuzilgan. Shunday qilib. to'plamda uning elementlarining o'rinlarini almashtirsak. natijada berilgan to'plamga teng to'plam hosil bo'lar ekan.
Endi biz kelgusida foydalanadigan muhim bir tushunchani keltiramiz.