Mashg`ulot turi: Ma’ruza. Ajratilgan soat

Mustahkamlash uchun savollar.
1. To`plamlar birlashmasi deb nimaga aytiladi?
2. To`olamlar kesishmasi deb nimaga aytiladi?
3. To`plamlar ayirmasi deb nimaga aytiladi?
4. Chekli va cheksiz to`plamlarga misollar keltiring?
5. To`plamlar Dikart ko`paytmasi deganda nimani tushunasiz?

Mavzu: Mantiqiy amallar, mavjudlik va ixtiyorilik. Kvantorlari.
Mashg`ulot turi: Amaliy.
Ajratilgan soat: 2 soat.
REJA
1. Matematik mantiq elementlari.
2. Mulohazalar. Asosiy mantiqiy bog`lanishlar ta’rifi.
3. Mulohzalarning inkori.
4. Konyunksiya, dizyunksiya, implikatsiya, ekvivalensiya.
5. Predikat tushunchasi.
6. Aynan chin, aynan yolg`on va bajariluvchi predikatlar.
7. Predikatlar ustida amallar.
8. Konyunksiya. Dizyunksiya. Implikatsiya. Ekvivalensiya amallar.
9. Kvantorlar.
Tayanch ibora: Matematik, mulohaza, mantiq, bog`lanish, inkor, konyuksiya, dizyunksiya, implikatsiya, ekvivalensiya, predikat, aynan chin, aynan yolg`on va bajariluvchi predikatlar.
Kerakli jihozlar: Plakatlar, tarqatma materiallar, chizmalar.
O`qituvchining maqsadi: O`quvchiga mavzuga doir tushuncha berishdan iborat.
I-asosiy savol bayoni:
Matematik mantiq elementlari.
l.Mulohazalar. Asosiy mantiqiy bog'lanishlarning ta'riflari. Biz xat, insho yozayotganimizda, yig'ilishlarda so'zlayotganimizda o'z mulohazalarimizni so'zlar yordamida izohlaymiz. Mulohazalarimiz gaplar to'plami bilan izohlanadi va uzatiladi.
1. Toshkent — O'zbekiston Respublikasining poytaxti.
2. Amudaryo Orol dengiziga quyiladi.
3. Barcha odamlar mashinalarga ega.
4. Natural sonlar to'plami chekli.
5. Qushlar — bolalar do'sti.
6. Bo'sh to'plam elementga ega.
Bu barcha gaplar mazmun bo'yicha har xil. Lekin ularda bir umumiylik bor. Bu umumiylik gaplarning barchasi chin (to'g'ri) yoki yolg'on (noto'g'ri), yoki ba'zilari chin, ba'zilari yolg'on bo'lishi mumkin. Masalan: keltirilgan gaplardan 1, 2 va 5 -chin, 3, 4, 6 gaplar yolg'on.
Mulohaza deganda, odatda uning chinligi yoki yolg'onligi haqida ayni vaqtda gapirish mumkin bo'lgan da'vo tushuniladi. Mulohaza chin yoki yolg'on bo'ladi. U bir vaqtda ham chin, ham yolg'on bo'la olmaydi.
Mulohazalar algebrasida fikrning aniq ma'nosiga e'tibor berilmaydi, balki chinmi yoki yolg'onmi degan savollar qiziqtiradi. Mulohazaning chinligi yoki yolg'onligi uning chinlik qiymatini bildiradi. Biz ko'pincha chinlikni r harfi, yolg'onni esa e harfi bilan belgilaymiz. Shuning uchun mulohazalarga ikkita qiymatni, ya'ni chin va yolg'on qiymatlarni qabul qiladigan miqdor sifatida qarash mumkin. Mulohazalarni belgilash uchun A, B, C, D, X, Y, Z, ... harflardan foydalanamiz. Ixtiyoriy mulohazani belgilash uchun ishlatiladigan harfni o'zgaruvchi deb ataymiz.
Mulohazalar sodda va murakkab bo'ladi. Agar mulo­hazani boshqa mulohazalarga tarqatish imkoniyati bo'lmasa, bunday mulohaza sodda mulohaza deyiladi. Agar mulohazani boshqa sodda mulohazalarga tarqatish imko­niyati bo'lsa, bunday mulohaza murakkab mulohaza deyi­ladi.
Sodda mulohazalardan foydalanib, murakkab mulohazalar tuzishda «va»,«yoki» ,«emas», «agar..., u holda ...» va hokazo so'zlardan foydalanamiz. Bu so'zlar har xil mulohazalarni o'zaro bog'lab, yangi murakkab mulohazalar tuzishga imkon beradi. Masalan, «5 soni 15 ning bo'luvchisi» va «5 — tub son» degan mulohazalar berilgan bo'lsa, biz «5 tub son va 15 ning bo'luvchisi» degan yangi murakkab mulohazani tuzishimiz mumkin. «Berilgan to'rtburchak romb yoki kvadrat» degan mulohazani «yoki» bog'lovchisi yordamida «berilgan to'rtburchak — romb» yoki «berilgan to'rtburchak -kvadrat» degan sodda mulohazalarga yoyish mumkin. Matematikada biz mulohazalarni bog'lash uchun maxsus belgilardan foydalanamiz. Masalan: «3,14 soni 2,72 sonidan katta» degan mulohazaning qisqa yozuvi 3,14 > 2,72 bo'ladi.
Mulohazalar nazariyasida sodda mulohazaning chin yoki yolg'onligiga bog'liq ravishda murakkab mulohazalarning chin yoki yolg'on ekanligini aniqlash masalasi o'rganiladi.
Endi berilgan mulohazalardan yangi mulohazalar hosil qilish usullarini qaraymiz.