Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti. Mustaqil ish

Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti. MUSTAQIL ISH

Mavzu:Teng kuchli formulalar.Tavtologiya va ziddiyatlar

Guruh:220-21

Bajardi:Mirzayev .Begzod

Tekshirdi:Qo’ldoshev.H

Toshkent-2022

reja

• Teng kuchli formulalar.
• Tavtologiya haqida tushuncha
• Ziddiyatga ega bo’lgan nazariya.
• Xulosa.
• Foydalanilgan adabiyotlar

Teng kuchli formulalar

Ta`rif. Agar mulohazalar algebrasining F1(A1,A2,…An) va F2(A1,A2,…An) formulalari propozisional o'zgaruvchilar mos qiymatlarining barcha naborlarida bir xil qiymat qabul qilsalar, bu formulalarni teng kuchli formulalar deyiladi.

F1(A1,A2,…An) va F2(A1,A2,…An) formulalarni teng kuchli ekanligini F1(A1,A2,…An) = F2(A1,A2,…An) ko'rinishda yoziladi

Mantiqiy amallarning ta`rifidan foydalanib ba`zi teng kuchliliklarni bevosita isbotlash mumkin.

Ta`rifga ko'ra, formulalarning teng kuchli ekanligini aniqlashning umumiy usuli quyidagicha; har bir formula uchun rostlik jadvali tuziladi, propozisional o'zgaruvchilarning bir xil naborlarida formulalarning qabul qiladigan qiymatlari solishtiriladi, agar naborlarning barcha mos kombinasiyalarida formulalarning qiymatlari bir xil bo'lsa, bu formulalar teng kuchli bo'ladi.

1- ta ’rif. Predikatlar mantiqining ikkita A va В formulasi o'z tarkibiga kiruvchi M sohaga oid hamma о ‘zgaruvchilarning qiymatlarida bir xil mantiqiy qiymat qabul qilsa, ular M sohada teng kuchli formulalar deb ataladi. 2- t a ’ r i f . agar ixtiyoriy sohada A va В formulalar teng kuchli bo ‘isa, u holda ular teng kuchli formulalar deb ataladi va A = В ко ‘rinishda yoziladi. Agar mulohazalar algebrasidagi hamma teng kuchli formulalar ifodasi tarkibiga kiruvchi o‘zgaruvchi mulohazalar o‘rniga predikatlar mantiqidagi formulalar qo'yilsa, u holda ular predikatlar mantiqining teng kuchli formulalariga. Aylanadi. Ammo, predikatlar mantiqi ham o ‘ziga xos asosiy teng kuchli formulalarga ega. Bu teng kuchli formulalarning asosiylarini ko‘rib o‘taylik. A(x) va b(x ) - o‘zgaruvchi predikatlar va С - o ‘zgaruvchi mulohaza bo‘lsin. U holda predikatlar mantiqida quyidagi asosiy teng kuchli formulalar mavjud.