Oldingi: Ratsional b-splinelar Yuqoriga: Ilg'or uchun ba'zi matematika Oldingi

Uniforma.
Bular uchun tugun vektorlari

(90)

Masalan:

Uniformani ochish.
Bular har bir uchida k teng tugun qiymatiga ega bo'lgan bir xil tugun vektorlari:

(91)

Masalan:

Bir xil bo'lmagan.
Bu umumiy holat, yagona cheklov standartdir ( 88- tenglamalar ). Masalan: 


N _i , k bazis funksiyalarining shakllari butunlay tugunlar orasidagi nisbiy masofa bilan aniqlanadi. Tugun vektorini masshtablash ( ) yoki tarjima qilish ( ) N _i , k shakllariga ta'sir qilmaydi . 
Yuqorida tugun vektorining har xil turlari tavsifi berilgan, ammo bu sizga tugun vektori egri chiziq shaklini qanday aniqlashi haqida hech qanday ma'lumot bermaydi. Quyidagi bo'limlarda tugun vektorining har xil turlari batafsilroq ko'rib chiqiladi. Biroq, bularni his qilishning eng yaxshi usuli bu asosiy funktsiyalarni o'zingiz olish va chizishdir.
Yagona tugun vektori
Oddiylik uchun t _i = i bo'lsin (tugun vektorini masshtablash yoki tarjima qilish N _i , k shakllariga hech qanday ta'sir qilmasligini hisobga olsak, bu ruxsat etiladi ). Shunday qilib, tugun vektori bo'ladi va 89 tenglama quyidagicha soddalashtiriladi: 

N i ,1 ( t )	=
N i , k ( t )	=		(92)

Siz o'zingiz uchun ularning dastlabki bir nechtasini osongina grafika qilishingiz kerak. Yagona bazis funktsiyalari haqida ta'kidlash kerak bo'lgan asosiy narsa shundaki, ma'lum bir tartib k uchun bazis funktsiyalari bir-birining shunchaki almashtirilgan versiyalaridir.

Yagona B-spline haqida o'zgartirishingiz mumkin bo'lgan narsalar
Yagona B-spline bilan siz asosiy funktsiyalarni o'zgartira olmaysiz (ular o'rnatiladi, chunki barcha tugunlar bir-biriga tenglashtirilgan). Biroq, siz bir qator narsalarni o'zgartirish orqali egri shaklini o'zgartirishingiz mumkin: