Oldingi: Ratsional b-splinelar Yuqoriga: Ilg'or uchun ba'zi matematika Oldingi

Bir nechta tugunlar.
Ko'p tugun bu tugun qiymatida uzluksizlik darajasini pasaytiradi. Oddiy tugun bo'ylab uzluksizlik C ^k -2 ga teng . Xuddi shu qiymatga ega bo'lgan har bir qo'shimcha tugun ushbu qiymatdagi uzluksizlikni bittaga kamaytiradi. Bu tugun qiymatlarida egri chiziqning uzluksizligini kamaytirishning yagona yo'li. Agar k -1 (yoki undan ko'p) teng tugunlar bo'lsa, siz egri chiziqda uzilishga ega bo'lasiz.
Yopish tugunlari.
Ikki tugunning qiymatlari boshqa tugunlar orasidagi masofaga nisbatan yaqinlashganda, egri chiziq tegishli nazorat nuqtasiga yaqinlashadi.
Uzoq tugunlar.
Ikki tugunning qiymatlari boshqa tugunlar orasidagi masofaga nisbatan uzoqlashganda, egri chiziq tegishli nazorat nuqtasidan uzoqlashadi.
Bir xil bo'lmagan tugun vektorlaridan foydalanish
Standart protsedura, agar buni qilmaslik uchun juda yaxshi sabab bo'lmasa, yagona yoki ochiq yagona B-splinelardan foydalanishdir. Ikki tugunni bir-biriga yaqinlashtirish egri chiziqni ozgina siljitadi, shuning uchun odatda buni qilishdan foyda yo'q. Bu bir xil bo'lmagan B-splinelardan asosiy foydalanish tugun qiymatlarida egri chiziqning uzluksizligini moslashtiradigan bir nechta tugunlarga ruxsat berish degan xulosaga olib keladi.
Biroq, bir xil bo'lmagan B-splaynlar B-splinening umumiy shaklidir, chunki ular maxsus holatlar sifatida ochiq bir xil va bir xil B-splaynlarni o'z ichiga oladi. Shunday qilib, biz bir xil va ochiq formani o'z ichiga olgan umumiy holatni nazarda tutganimizda, bir xil bo'lmagan B-splinelar haqida gapiramiz.
B-spline shaklini boshqarish uchun nima qilishingiz mumkin?

• 
  Tekshirish nuqtalarini siljiting.
  
• 
  Boshqarish nuqtalarini qo'shing yoki olib tashlang.
  
• 
  Bir nechta nazorat nuqtalaridan foydalaning.
  
• 
  Tartibni o'zgartiring, k .
  
• 
  Tugun vektorining turini o'zgartiring.
  
• 
  Tugunlarning nisbiy oralig'ini o'zgartiring.
  
• 
  Tugun vektorida bir nechta tugun qiymatlaridan foydalaning.
  

Standartlar qanday bo'lishi kerak?
Aksincha harakat qilish uchun jiddiy sabablar bo'lmasa, B-splayningiz quyidagicha belgilanishi kerak:

• 
  k =4 (kub);
  
• 
  bir nechta nazorat nuqtalarining yo'qligi;
  
• 
  bir xil (yopiq egri uchun) yoki ochiq uniforma (ochiq egri uchun) tugun vektori.
  

B-spline yamoqlari
Biz B-spline egri chizig'idan B-spline sirtiga Bezier yamoqlari uchun qilganimiz kabi umumlashtiramiz. 87- tenglamaning ikkita variantining tenzor mahsulotini oling .

(93)

bu erda yamoqning har ikki yo'nalishda ham bir xil tartib (ya'ni k = l ) bo'lishi odatiy holdir.

Oldingi: Ratsional B-splinelar Yuqoriga: Ilg'or uchun ba'zi matematika Oldingi: Bezier egri chiziqlari
[e-mail]