Олий математика сизга та=дим этилаётган мазкур маъруза матнларида «Олий математика»

у=кх+в ты`ри чизи`ининг хусусий щоллари.
а) в=0 былсин. у щолда у=кх координаталар бошидан ытувчи ты`ри чизи= былади.
б) в0 ва к=0 былсин. у щолда у=в ты`ри чизи= ОХ ы=ига параллел ты`ри чизи=ни тенгламаси былади.
3.Ты`ри чизи=нинг кесмаларга нисбатан тенгламаси. Айтайлик MN ты`ри чизи= координата ы=ларидан ОА=а ва ОВ=в бирлик кесмалар ажратиб ытсин.



Y Бу ты`ри чизи=нинг тенгламасини топиш
B талаб этилади. MN ты`ри чизи==а тегишли
C ихтиёрий С(х;у) ну=тани оламиз ва ундан
СД//ОУ ты`ри чизи=ни ытказамиз.Ущолда
Х
0 D А(а:о) чизмадан ОД=х, СД=у ваАД=ОА-ОД=а-х былади. АОВ~АСД былгани
учун:ОВ/СД=ОА/АД в/у=а/(а-х) бундан эса ау=ав-вх ёки х/а+у/в=1 тенгламага эга быламиз. Тенгламани ты`ри чизи=нинг кесмаларга нисбатан тенгламаси дейилади.
4. Ты`ри чизи=нинг умумий тенгламаси.
Ушбу Ах+Ву+С=0 (2) тенгламага ты`ри чизи=нинг умумий тенгламаси дейилади, бу ерда А, В, С ща=и=ий сонлардан иборат былиб, уларни турли =ийматларида турли ты`ри чизи=лар щосил былади. Яъни ты`ри чизи=нинг текисликдаги вазияти шу коэффициентларга бо`ли= былади.
Ах+Ву+С=0 ты`ри чизи= умумий тенгламасининг хусусий щоллари:
а) (2)тенгламада С=0 былсин. Бу щолда (2) тенглама Ах+Ву=0 ёки у=-(А/В)х=Кх, (бу ерда К=-(А/В)) кыринишга келади. Бу координаталар бошидан ытувчи ты`ри чизи=дир.
б) (2)тенгламада А=0 былсин. бу щолда Ву+С=0 ёки у=-(С/В)=в тенглама щосил былади. бу ОУ ы=ига параллел ты`ри чизи=дир.
в) (2)тенгламада В=0 былсин. натижада Ах+С=0 ёки х=-(С/А)=а тенгламага эга быламиз. Бу эса ОХ ы=ига параллел ты`ри чизи=ни ифодалайди.
г) Тенгламада А=С=0, В0 былсин. Бу щолда Ву=0 ёки у=0 былади. Бу Ох ы=ининг тенгламасидир.
д) Тенгламада В=С=0, А0 былсин. Бу щолда эса Ах=0 ёки х=0 былади. Бу Оу ы=ининг тенгламасидир.
5. Ты`ри чизи=нинг нормал тенгламаси.
Айтайлик координаталар бошидан ытмайдиган АВ ты`ри чизи= х/а+у/в=1 тенглама билан берилган былсин.
Координаталар бошидан бу ты`ри чизи==а туширилган перпендикулярнинг узунлиги р ва бу перпендикулярнинг Ох ы=и билан мусбат йыналиш быйича ташкил =илган бурчаги  ты`ри чизи=ни вазиятини бир =ийматли ани=лаб беради.
Кырсатиш мумкинки, бу ты`ри чизи=ни тенгламаси
xcos+ysin-p=0 былиб уни ты`ри чизи=нинг нормал тенгламаси дейилади.
Айтайлик ты`ри чизи= Ах+Ву+С=0 умумий шаклдаги тенглама билан берилган былсин. Бу ты`ри чизи=ни нормал кыринишга келтириш учун тенгламани щар икки томонини М=(1/А²+В²) кыпайтириш керак. М ни нормалловчи кыпайтувчи дейилади. М ни ишораси тенгламадаги С ни ишорасига =арама-=арши =илиб олинади.
Мисол. Ушбу 3х+4у-15=0 тенглама билан берилган ты`ри чизи= нормал кыринишига келтирилсин.
Е чиш: А=3; В=4; С=-15<0 былгани учун М=1/(3²+4²=1/25=1/5 былади. Демак, (3/5)х+(4/5)у-3=0. Бу ерда 3/5=cos ; 4/5=sin .