Олий математика сизга та=дим этилаётган мазкур маъруза матнларида «Олий математика»

6. Берилган бир ва икки ну=тадан ытувчи ты`ри чизи=нинг тенгламалари. М(х<sub>1</sub>, у<sub>1</sub>) ну=тадан ытиб ОХ ы=ининг мусбат йыналиши билан  бурчак ташкил этувчи ты`ри чизи=нинг тенгламаси
у-у₁=к(х-х₁). Бу ерда к=tg.
Агар текисликда иккита М(х₁, у₁) ва N(х₂, у₂) ну=талар берилган былса, у щолда бу ну=талардан ытувчи ты`ри чизи=ни тенгламаси
(у-у₁)/(у₂-у₁)=(х-х₁)/(х₂-х₁) былади.
Саволлар:

1. 
   Чизи=нинг тенгламаси деб =андай тенгламага айтилади?
   
2. 
   Ты`ри чизи=нинг тенгламаларидан намуналар келтиринг.
   

4-МАВЗУ:ИККИ ТЫ~РИ ЧИЗИ+НИНГ ЫЗАРО
ЖОЙЛАШУВИ. КООРДИНАТАЛАР СИСТЕМАСИНИ ПАРАЛЛЕЛ КЫЧИРИШ ВА БУРИШ.
Режа.

1. 
   Кириш.
   
2. 
   Икки ты`ри чизи= орасидаги бурчак.
   
3. 
   Икки ты`ри чизи=нинг паралеллик ва перпендикулярлик шартлари.
   
4. 
   Ну=тадан ты`ри чизи==ача былган масофа.
   
5. 
   Координаталар системасини параллел кычириш ва буриш.
   

Адабиётлар: 1, 2, 3, 4.
1. Кириш. Биз олдинги маърузада ты`ри чизи=нинг турли тенгламалари билан танишдик. Кыпинча амалиётда бир неча чизи=лар билан иш кыришга ты`ри келади. Хусусан икки ты`ри чизи=нинг ызаро кесишиш ну=тасининг координаталарини, уларнинг параллеллик ёки перпендикулярлигини, кесишувчи ты`ри чизи=лар орасидаги бурчакни, ну=тадан ты`ри чизи==ача былган энг =ис=а масофа каби масалаларни билиш зарурияти ту`илади.
2. Икки ты`ри чизи= орасидаги бурчак. Текисликда икки ты`ри чизи= берилган былсин. Бу ты`ри чизи=лар орасидаги бурчакни топиш талаб этилсин.
Фараз =илайлик, ты`ри чизи=лардан бирининг тенгламаси у=к₁х+в₁ иккинчисини тенгламаси эса у=к₂х+в₂ былсин.



Y

) ₂ ₁
0 X


Маълумки, к₁=tg₁ - биринчи ты`ри чизи=нинг бурчак коэффициенти, к<sub>2</sub>=tg<sub>2</sub> - иккинчи ты`ри чизи=нинг бурчак коэффициенти. Икки ты`ри чизи=ни орасидаги бурчакни гамма билан белгилайлик. Чизмадан кыринадики, <sub>1</sub>=<sub>2</sub>+ былади. Бундан эса =<sub>2</sub>-<sub>1</sub> эканлиги келиб чи=ади. Равшанки, tg=tg(<sub>2</sub>-<sub>1</sub>) (1). Энди tg(<sub>2</sub>-<sub>1</sub>)=(tg<sub>2</sub>-tg<sub>1</sub>)/(1+tg<sub>1</sub>tg<sub>2</sub>) ва tg<sub>1</sub>=k<sub>1</sub>, tg<sub>2</sub>=k<sub>2</sub> былишини эътиборга олиб, (1) тенгликдан tg=(k<sub>2</sub>-k<sub>1</sub>)/(1+k<sub>1</sub>k<sub>2</sub>) (2) былишини топамиз. Бу икки ты`ри чизи= орасидаги бурчакнинг тангенсини ифодаловчи формуладир. (2) формула ёрдамида икки ты`ри чизи= орасидаги  бурчак топилади.
Мисол. 2х-у-5=0, х-3у+12=0. Ты`ри чизи=лар орасидаги бурчак топилсин.
Ечиш: Аввало берилган ты`ри чизи=ларнинг бурчак коэффициентларини топамиз. Бунинг учун тенгламаларни у га нисбатан ечамиз.
2х-у-5=0 у=2х-5, х-3у+12=0 3у=х+12 у=1/3х+4 Демак, к₁=2, к₂=1/3.
(2) формулага кыра tg=(k₁-k₂)/(1+k₁k₂)=(2-1/3)/(1+2(1/3))=(5/3)/(5/3)=1 былади, демак, =45⁰.