Olimpiada savollari

Olimpiada savollari
1.Ekliptik koordinatalar sistemasi Quyoshning ko’rinma yillik harakat bo’sh osmon sferasida katta aylanadan iborat bo’lib unga ekliptika deyiladi. Ba’zi astronom kuzatishlarda ekliptik kordinatalar sistemasidan foydalanish qulaydir. Bu koordinatalar sitemasida asosiy nuqta γ- bahorgi tengkunlik nuqta bo’lib, asosiy aylana ekliptik aylanasidir. Asosiy koordinatalar λ-ekliptik uzunlama, β-ekliptik kenglamadir. β-orqali yorug’likni ekliptik og’ish aylanasidagi o’rni aniqlansa, λ-orqali ekliptik og’ish aylanasining osmon sferasidagi o’rni topiladi.
(RASM 1)
λ-ekliptik uzunlama deb bahorgi tengkunlik nuqtadan boshlab yoritgich ekliptik og’ish aylanasiga o’chanuvchi yoy yoki markaziy burchakga aytiladi. λ0⁰ dan 360⁰ gacha o’zgaradi. β-deb ekliptika aylanasidan yoritgichga o’lchanuvchi yoyga yoki markaziy burchakga aytiladi β ekliptikadan uning shimoliy qutbi tomon 0⁰dan +90⁰ gacha janubiy qutbi tomon -90⁰ gacha o’lchanadi.
2. Yulduzlargacha bo’lgan masofani aniqlash.
Yulduzlargacha bo’lgan masofani aniqlash yulduzlarni yillik parallaksini o’lchashga asoslangan. Yulduzlardan Yerning Quyosh atrofidagi harakatiga orbitasini radiusini yulduzlardan orbitaga o’tkazilgan yo’nalish radiusiga perpendikulyar bo’lganidagi ko’rish burchagiga yillik parallaks deyiladi. Bunda quyidagi formuladan foydalaniladi.

bunda Δ-masofa, a – yer arbitasining katta yarim o’qi, π_o"-yillik parallaks, a-qaysi birlikda berilgan bo’lsa, Δ-o’sha birlikda topiladi.
Yulduzlargacha bo’lgan masofa yana ularni ko’rinma va absolyut yulduz kattaliklarini qiymatini farqini (m-M)-ni bilgan holda ham aniqlanadi, bunda quyidagi formuladan foydalaniladi

m-M-ga masofa moduli deyiladi.
Yoritgichlarning yillik parallaksi π va ungacha bo’lgan masofa Δ ma’lum bo’lsa, Δ=1/π ekanligi hisobga olib ko’rinma yulduz kattaligi m-ning qiymatiga ko’ra, berilgan yulduz absolyut yulduz kattaligini qiymatini topish mumkin.

3. Pulsarlar va ularning xususiyatlari.
Davriy ravishda elektromagnit nurlarni nurlovchi kosmnik obyektlarga pulsarlar deyiladi. Ko’pchilik pulsarlarni impluslarining takrorlanish davri sekunddan 4,3 sekundgacha vaqt intervalida yotadi. Hozirgi zamon tasavvurlariga ko’ra pulsarlar aylanuvchi o’qi aylanish o’qiga mos kelmaydigan kuchli magnit maydoniga ega bo’lgan (B~10¹²gc) neytronli yulduzlardan iborat. Bundan obyektning aosiy xususiyati shundan iboratki, nurlanish ma’lum sohasidan chiqib konus ichiga taqaladi, obyekt yetib kelgach yer yuzida impluslar qayd etiladi. Hozirgi vaqtda ko’rsatilishicha bunday nurlanish kosmik zarralarni tezlashtirish natijasida yulduz qutbiy sohalaridan chiqadi. Kosmik zarralarni o’zini ham qayd qilish mumkin.
Olimpiada masalalari

1. 
   Samarqandda (φ=39⁰35¹) tush paytida Quyosh markazi osmon ekvatorida bo’lsa uning azimuti va balandligi qanday?
   

Berilgan: Yechish:
φ=39⁰35¹ Quyosh markazi ekvatorida bo’lganligi uchun uning
h=? A=? balandligi h=90⁰-φ=90⁰-39⁰35¹=50⁰25¹; Quyosh azimuti A=0⁰ bo’ladi.
2. Toshkentda yulduz vaqti 6^h 15^m 13^s bo’lganda Maskvadan telegraf orqali yulduz vaqti 4^h 8^m 24^s ekanligi ma’lum qilindi. Toshkentning Moskva meridianiga nisbatan uzunlamasini toping.
Berilgan: Yechish:
S_T=6^h 15^m 13^s Vaqtlarning ayirmasi kuzatish joylarining geografik
S_M=4^h 8^m 24^s uzunlamalarini vaqtda berilgan qiymatlari farqiga
λ-? tengligini hisobga olsak Toshkentning Maskvaga nisbatan uzunlamasi λ=S_T-S_M=6^h 15^m 13^s – 4^h 8^m 24^s =2^h 6^m 49^s bo’ladi.
3. Quyosh sistemasining eng chekkada joylashgan planetasi – Plutonning Quyoshdan o’rtacha uzoqligini bilgan holda (39,4a.b) uning sferik davrini toping.
Berilgan: Yechish:
a_p=39.4a.b Bu masalani yechishda Keplerning uchunchi qonunidan
a_yer=1a.b foydalanamiz. Sayyoralarning siderik aylanish davrlarini
T_yer=1 yil kvadratlarini nisbati orbitalarning qutblarini nisbatidek
T_p=? bo’ladi. Ikkinchi sayyora sifatida yerni olsak
chunki yer uchun T_yer = 1 yil; a_yer= 1 a.b.
4. Grigorian kalendari ham xatolikdan holi emaligini bilgan holda, bu calendar bo’yicha xatolik necha yilda 1 sutkaga teng bo’lishini hisoblang.
Yechish:
Grigorian kalendari bo’yicha o’rtacha yil davomiyligini topamiz. bundan tropik yil davomiyligini ayrib kalendar xatosini topamiz. 365,2425-365,2422=0,0003 sutka kalendarning xatosi bir sutkaga yetadi.
5. Protsessiya tufayli bahorgi tengkunlik nuqta ekliptika bo’ylab quyosh tomonga bir yilda 50"24 ga ko’chadi. Siderik yil davomiyligi 365,2564 sutkaga tengligini bilgan holda tropik yil davomiyligini toping.
Yechish:
1⁰=3600" bo’lib, siderik yil davomida Quyosh 360⁰ masofani, tropik yil davomida esa 3600-50",24 masofani o’tganligini hisobga olib, tropik yil davomiyligini topamiz.

o’rtacha Quyosh sutkasiga tengligini topamiz.