Олимпиадные работы по математике для IX класса Вариант 1 Задание 1

11. Вычислите
А) 1 B) 2 C) 3 D)
12. Если , то выразите через и .
A) B) C) D)
13. Число а на 25 % больше числа b. На сколько процентов число b меньше числа а ?
A) 25 B) 80 C) 75 D) 20
14. Числа 711; 754; 883 при делении на одно и то же число дают одинаковые остатки. Найдите это число.
A) 29 B) 13 C) 43 D) 31
15. Разложите на множители
A) B)
C) D)
16. Какое наименьшее значение может принимать сумма кубов корней уравнения
A) 4 B) 5 C) 8 D) 10
17. Найдите остаток от деления многочлена на двучлен
A) 5 B) 7 C) 8 D) 9
18. Сократите дробь
Ответ ………………………………
19. Пусть и корни уравнения . Определите сумму коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны и
Ответ ………………………………
20. Вычислите
Ответ ………………………………
21. Решите систему неравенств
Ответ ………………………………
22. Вершина параболы находится в точке с координатами
Ответ ………………………………
23. Вычислите
Ответ ………………………………
24. При каком значении k многочлен при делении на дает остаток равный 6
Ответ ………………………………
25. Окружность с радиусом 1 разбита на три дуги так, что величины соответствующих им центральных углов пропорциональны числам 1; 2; 6. Найти длину наибольшей дуги.
Ответ ………………………………