Oliy matematika asoslari

f
: х —*~у 
( y = f ( x ) ) ,
ва Yf т у п л а м д а г и б у н д а й у  с онга 
бит та z :
F : y - + Z  ( Z = f ( y ) )
1 2 - чизма
сон мос к у й и л а д и . Д е м а к , X  т у п л а м д а н о ли н г а н х а р бир х  сонг а битта 
z  сон мос к у й и л и б , янги ф у н к ц и я хосил б у л а д и :
г = F ( f ( x ) ) .
31
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

О д а т д а б у н д а й ф у н к ц и я м у р а к к а б ф у н к ц и я  д ей и л а д и . Бу м у р а к к а б
ф у н к ц и я y — f ( x )  
х а м д а z — F ( y )  
ф у н к ц и я л а р ё р д а м и д а хосил 
б у л г а н .
М а с а л а н ,
2 = ( * + I ) 2
ф у н к ц и я у = Х- \ - 1 в а z = y 2 ф у н к ц и я л а р ё р д а м и д а хосил б у л г а н
м у р а к к а б ф у н к ц и я ди р .
7- §. Эл еме нта р фу нкция лар
1°. Б у т у н р а ц и о н а л ф у н к ц и я л а р . Ушб у 
y = a 0+ a ix + a,ix 2+ ■
■
■ + а п_ ^ п~ ' + а,рсп
к у р и н и ш д а г и ф у н к ц и я бутун р а ц и о н а л ф у н к ц и я  д ей и л а д и . Б у н д а а 0, 
а ь ... , а п — у з г а р м а с с о н л а р , п э с а н а т у р а л сон. Б у ф у н к ц и я R =  
= ( — 
оо,
-f- 
оо 
) д а а н и к л а н г а н .
Бу т у н р а ц и о н а л ф у н к ц и я н и н г б а ъ з и бир хусусий х о л л а р и:
а) Ч и з и к л и ф у н к ц и я . У
у  = а х  -f- Ь 
( а Ф 0)
к у р и н и ш г а эга, б у нд а а, b — у з г а р м а с с онла р.
Ч и з и к л и ф у н к ц и я :
1)
( — оо, + о о )
д а а н и к л а н г а н ,
2 ) а > 0 б у л г а н д а усувчи, а < 0 б у л г а н д а к а м а ю в ч и ,
3) г р а ф и г и т е к и с л и к д а т у г р и ч и з и к д а н и б о р а тд и р . Ушб у
у = 2 х — 1, у = — 2х + 2 , у =  I 
ч и з и к л и ф у н к ц и я л а р н и н г г р а фи г и 13- ч и з м а д а т а с в и р л а н г а н .
б) К в а д р а т и к ф у н к ц и я . У 
у — а х 2- \ - Ь х - \ - с ( а Ф 0 )
к у р и н и ш г а эга. Б у н д а а, Ь, с — у з ­
г а р м а с с онл а р. К в а д р а т и к ф у н к ­
ция R =  ( — 
оо,
+
оо 
) д а а н и к л а н ­
ган. Унинг г р а фи г и п а р а б о л а д а н
и б ора т . П а р а б о л а н и н г т е к и с л и к ­
д а г и
в а з и я т и н и
а н и к л а ш
учун 
к в а д р а т и к
ф у н к ц и я н и
к у й и д а г и
к у р и н и ш д а ё з и б о л а м и з :
у = а х 2- \- Ь х - \ - с = а ( х 2- \ - - ^ х ^ +
= а ( ^х + — х + —- j  ) + с