Oliy matematika asoslari

2- §. Р а ц ио н а л т е н г л ам ал ар
Б и р ор
f i x )  = £ ( х )
т е н г л а м а б е р и л г а н булсин. Ю к о р и д а а й т и б ут дикки, у
f i x ) - g i x ) =  О 
(3)
т е н г л а м а г а т енг кучли б у л а д и . А г а р f i x ) — g { x ) = F i x )  д ес ак , у н д а
(3) т е н г л а м а у ш б у
F ( x ) =  0 
(4)
к у р и н и ш г а ке л а д и. А г а р F{ x )  р а ц и о н а л ф у н к ц и я б у л с а , (4) т е н г л а м а
р а ц и о н а л т енглама д ей и л а д и .
40

---

Р а ц и о н а л т е н г л а м а л а р м а з к у р курс н инг о лий а л г е б р а б у л и м и д а
б а т а ф с и л у р г а н и л а д и . Б у е р д а б из р а ц и о н а л т е н г л а м а л а р н и н г б а ъ з и
бир хусусий х о л л а р и н и г и н а к е л т и р и ш б и л а н к и ф о я л а н а м и з .
1°. F ( x )  ч и з и к л и ф у н к ц и я б у л с и н . F ( x ) = a x - \ - b ,  б у н д а
а в а b у з г а р м а с х а к и к и й с о н л а р . Б у х о л д а (4) т е н г л а м а
а х - \ - Ь —  О 
( а ф  0) (5)
к у р и н и ш д а б у ла д и . (5) т е н г л а м а ч и з и к л и т е н г л а м а д е й и л а д и . Унинг 
ечими а, b с о н л а р г а б огл и к .
А г а р а ф 0 б у л с а , унд а
а х  4 b = 0 = ^а х  = — Ь =>х = — -
а
були б, (5) т е н г л а м а я г о на х = — - е чи м г а эг а в а е ч и м л а р т у п л а м и
Е =  | —
була ди.
М и с о л л а р . 1. Ушб у
х — \ 
j 
З х — 9 __ х 
0
5
1 
2 
— “3 ~
т е н г л а м а н и ечинг.
Б у т е н г л а м а к у й и д а г и ч а е ч и л ад и :
= 4 — 2 о 6 х — 6 4 4 5 х — 1 3 5 = 1 0 х — 6( к ^
-<=^41х = 81 ^ х = -| г-
41
Д е м а к , б е р и л г а н т е н г л а м а н и н г е ч и м л а р т у п л а м и Е = j ^ j j
булади.
2. Уш б у
(р — 1) х 4 2 = р 4 1
т е н г л а м а н и ечинг. 
Р а в ш а н к и ,
бу т е н г л а м а н и н г ечими р нинг 
к и й м а т и г а б о г л и к б у ла д и .
А г а р
р Ф  
1 б у л с а , унд а
( р - \ ) х - \ - 2 = р - \ - \ о ( р — \ ) х = р —  1о х =
= 1
б у л а д и.
А г а р 
р =  
1 б у л с а , у х о л да б е р и л г а н т е н г л а м а
0 - х 4 2 = 2
к у р и н и ш г а келиб, у н о м а ъ л у м х нинг х а р к а н д а й к и й м а т и д а урин ли 
б у л а ди .
Д е м а к ,
р Ф  
1 б у л г а н д а т е н г л а м а н и н г е ч и м л а р т у п л а м и £ = {1} 
б у л и б , р = 1 б у л г а н д а э с а Е = ( —  оо, 4 ° ° ) б ул а д и .
2°. F ( х )  
к в а д р а т и к ф у н к ц и я
б у л с и н : F ( x ) = a x 24
4 Ь х -\-с , б у н д а а, Ь, с у з г а р м а с х а к и к и й с онл а р. У х о л д а (4) т е н г ­
л а м а к у й и д а г и ч а
а х 24 6 * 4 с = 0 
( а ф О )  
( 6 )
,41
_____________www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

б у л а д и . ( 6 ) т е н г л а м а к вадрат тенглама д ей и л а д и . Унинг ечими а, b , 
с с о н л а р г а б ог л и к . Б у с о н л а р д а н т у з и л г а н у ш б у
D = b 2— 4 ас
м и к д о р к в а д р а т т е н г л а м а н и н г д и с к р и м и н а н т а д е й и л а д и .
А г а р £ > > 0 б у л с а , у н д а
а х 2- \ - Ь х - \ - с =  0 
( а ф  0 )
к в а д р а т т е н г л а м а и к к и т а