Oliy matematika asoslari

а,,
а 
12
« 
i s
А =
а 2|
а 
22
а 23
(7)
«31
«32
а зз
д е т е р м и н а н т б е р и л г а н (6) с и с т е ма н и н г детерминанти д е й и л а д и . Бу
д ет е р м и н а н т н и н г б иринчи, иккинчи ва учинчи у с т у н л а р ин и мос 
р а в и ш д а о з о д х а д л а р б и л а н а л м а ш т и р и б
а ,
2
« 1 3
а , .
ь 
1
<*13
а 
п
а \ 2
ь 
1
А,
=
Ь 2
а 22
а 23
, 
А^2 
----
а 22
Ь 2
а 2з
’ 
Л *з 
—
а 2\
а 
22
Ь 
2
Ьз
«32
а зз
«31
Ьз
а зз
а з\
а 32
Ьз
д е т е р м и н а н т л а р н и х,осил к и л а м и з . Ик к и н о м а ъ л у м л и с и с т е м а с ин г а р и 
бу д е т е р м и н а н т л а р ха м (6) системани е ч и ш д а мухим а х а м и я т г а эга.
А л г е б р а и к т у л д и р у в ч и л а р х о с с а л а р и д а н ф о й д а л а н и б (6) с и с т е м а ­
ни унга э к в и в а л е н т , с о д д а р о к сис т е ма б ил а н а л м а ш т и р а м и з . Б у ъи н г
учун а в в а л о ,
б е р и л г а н
сис т е ма д ет е р м и н а н т и э л е м е н т л а р и н и н г
а л г е б р а и к т у л д и р у в ч и л а р и н и т оп а ми з :
а
22
а 23
а 2|
а 23
«2 1
а
22
—
, 
А 
, 2 ----
А  |з—
« 3 1
а 32
«зз
а.л
а з з
аз 2
« 12
«13
, 
А 
22 —
«11
«13
! 
А 
23 —
« и
«12
«32
«зз
а з\
«33
«31
«32
а 12
« 1 3
, 
А 
32 —
« и
а 13
А зз—
«11
« 1 2
«22
« 2 3
«21
« 2 3
«21
« 2 2
Б у а л г е б р а и к т у л д и р у в ч и л а р ё р д а м и д а ю к о р и д а г и А ва 
д е ­
т е р м и н а н т л а р к у й и д а г и ч а ё з и л а д и :
А = а\ \А 11 — « 21^421 -\-ci
3
\ A
3
\,
Ах, = Ь \ А п -(- b
2
A 2\ -j- ЬзАз \ . 
(8)
Энди (6) с и с т е ма н и н г бирин чи т е н г л а м а с и н и А ц  га, иккинчи 
т е н г л а м а с и н и Л 21 га ва учинчи т е н г л а м а с и н и Л 31 га к у п а й т ир иб , кейин 
х а д л а б к у ш с а к , унд а
(а 11 j4 11 —
(—
аг 1 >4 21Ч—
с*з 1 v4 з 1) jc 1 —
j—
( а i 
11 —
j—
CJ22/ I 21 +
-)-азгЛ3| ) Х
2
( а \ з А 11 -)-С123Л 21 - Ь « 33Л 31) х 3 =
(9)
= Ь\А 11 -)- Ь
2
А 2\ -)- *3^31
92

---

б ул а ди . Ю к о р и д а г и (8) м у н о с а б а т л а р д а н х а м д а д е т е р м ин ан тн и н г
х о с с а л а р и д а н ф о й д а л а н и б т оп а ми з :
к у р и н и ш г а кел ади.
Худди юк орид а г иДек, (6) с и с т е ма н и н г бирин чи т е н г л а м а с и н и Л
, 2 
га, иккинчи т е н г л а м а с и н и Л 22 га ва учинчи т е н г л а м а с и н и Л 32 га 
к у п а йт ир иб , кейин х а д л а б к у ш и б
т е н г л а м а , (6) т е н г л а м а н и н г б иринчи т е н г л а м а с и н и А ]3 га, иккинчи 
т е н г л а м а с и н и Л 2з га ва учинчи т е н г л а м а с и н и Л 33 га к у п а й т и р и б , сунг 
у л а р н и х а д л а б к у ш и ш н а т и ж а с и д а
с и с т е м а г а к е л а м и з .
Р а в ш а н к и (6' ) с и с т е ма н и н г ечими Л, Д Х[, A x?, Д Ж
) л а р г а боглик.
1°- А =5^ 0 булсин. Б у х о л да (6Г) с и с т е м а д а н
б у л и ши н и т оп а ми з . ( х ь х 2, х 3) (6) с ис т е ма н и н г я го н а ечими б ул а ди .
Б у х ол д а (6) с ис т е ма б и р г а л и к д а д е й и л а д и ва (10) м у н о с а б а т л а р хам 
К р а м е р ф о р м у л а л а р и д е й ил а ди .
2°. Л = 0 були б, Д^, Д^, Д ^ л а р д а н
хеч б у л м а г а н д а
б и т т а с и
н о л д а н ф а р к л и булсин. Б у н д а (6) с ис т е м а е ч и м г а эг а б у лм а й ди .
3°. Д = 0 були б, Д^== Д ^ = = Д Хз= 0 булсин. Б у х о л да (6) сист е ма
ёки чексиз куп ечимга эга б ул а д и ёки битта хам ечимга эга б улмайди.
4- м и с о л. Уш б у
Ч\\ Л 11 -)- a 2i Л 2| —
|—
cz з 1Л з | = Д, 
Ч\2А 11 -f- CI
22
A
21
+ а 32Л 3| = 0, 
«1 з^411 -|- а 23Л 21 -|- а 33А
31
=  0, 
b\ A 11 -f- 6 2Л 21 -f- ЬзАз \ =  Д^.
Н а т и ж а д а (9) т е н г л а м а у ш б у
Д - * з = Д Хз
т е н г л а м а х ос ил б ул а д и .
Ш у н д а й к и л и б (6) с и с т е ма г а т енг кучли б у л г а н у ш б у
д . Х) = Д , 1 
\ -
х
2 
= А
Х2 
А - х
3
 = А Хз
(
6
)
(Ю)
2
х  1 — x
2
-j~x
3
— 4, 
З
х
1- \- 2
х
2—
х
3=
1, 
Х| + Х2—
2
х 3= —  3
93
www.Orbita.Uz kutubxonasi.

---

с истемами ечинг.
Бу с и с т е м ан и н г д е т е р м и н а н т и :
2 - 1
1
А:
10.
Д е м а к , б е р и л г а н с ис т е м а я г о на е ч и м г а эга. Б е р и л г а н с ис т е ма учун
4
— 1 
1
1 
2 
— 1 
= — 10,
- 3
1
— 2
А,
4
1
- 3
= 0,
А , =
*3
- 20,
2 
— 1 ,
4
3 
2 
1
1 
1 
- 3
К р а м е р ф о р м у л а с и д а н ф о й д а л а н и б
^*1 
^*2 
А*3 
* , = —
= 1 ,
л:2= — = 0 ,