Oliy matematika asoslari

х 3= —
= 2
б у л и ши н и т оп а ми з .
5- м и с о л. Уш б у
х
\ - ^
х
2~\~
х з
= 2
З х i -j- 2х 
2
 
2 х 3
 = 1
4х 1 -f- 
3x2
Н~ 
Зхз
= 4 
с ис т е м ан и ечинг. Б у сис т е ма учун
1 
1 
1
2 
1 
1
1 
2
1
А =
3 
2 
2
= 0, А , =
1 
2 
2
= 0, А* =
х2
3 
1 
2
4 
3 
3
4 
3 
3
4 
4 
3
=
1
,
Л* =
*3
1 
1 2
3 
2 1
4 
3 4
б у л г а н и с а б а б л и б е р и л г а н с ис т е ма е ч и м г а э г а эмас.
Энди учинчи т а р т и б л и ч и з и к л и т е н г л а м а л а р с ис т е м ас и н и м а т р и ц а
94

---

к у п и н и ши да ё з и л иш и н и ва м а т р и ц а о р к а л и е чи шн и к у р а й л и к .
А вв а л г и д е к
a V
2
x z -\- а ]Лх 3= Ь ь
■
<2 21^ | “I- <2 22^- 2 ■
“f- ^ 23-^ 3 == ^ 2
a 3i*i ~Ь «зг^гН- «зз^з= Ья
сис т ема б е р и л г а н булсин. Б е р и л г а н с и с т е ма н и н г к о э ф ф и ц и е к т л а р и
дан. X], Х
2
, х'ъ л а р д а н х,амда с и с т е ма н и н г о з о д х а д л а р и д а н у ш б у
( 6 )
А =
a w
«2 1
«3 1
*•22
а 13
«23
а зз
Х =
в =
м а т р и ц а л а р н и т у з а ми з .
Р а в ш а н к и ,
« п
Cl 
1
'2
« 1 3
X ,
«
11
*■ 
1
« 1
2
* 
2
“1“ 
« 1 3 * 3
А - Х =
а 21
« 2 2
« 2 3
X ,
==
« 2 1 * 1 Н“ « 2 2 * 2 ~\~ « 2 3 * 3
«31
« 3 2
« 3 3
*3
« 3 1 * 1 + « 3 2 * 2 + « 3 3 * 3
А - X — В
(
6
" )
к у р и н и ш и д а ё з и ш имконини беради.
( 6" ) т е н г л а м а (6) т е н г л а м а л а р с и с т е м а с и н и н г м а т р и ц а к у р и н и ­
ши д а ё з и л иш и б ул а д и .
Айт а й л и к , (6) с и с т е ма н и н г д е т е р ми н ан ти
А =
*22
*32
«13
« 2 3
« 3 3
булсин. Унда ю к о р и д а к и р и т и л г а н А м а т р и ц а н и н г т е ск а р и м а т р и ц а с и
м а в ж у д булиб,
А ~ ' =
а
2
,
^31
А
д *
д
А
12
А 
22
Л  32
V
д
д
■4,3
^ 2 3
Лзз
Д
___
д
б у л а д и ( к а р а л с и н : 6 - боб, 4 - § ) .
( 6" ) т е н г л и к н и н г х,ар икки томонин и А
м а т р и ц а г а к у п а й т и р и б
т о п а ми з : А ~ [А Х = А ~ ' В .  Аг ар А ~
1
А Х = ( А ~ ЛА ) Х = Е Х = Х  б у ли / ч и ­
ни э ъ т и б о р г а о л с а к , унд а м а т р и ц а
к у р и н и ш и д а ё з и л г а н
(6")
т е н г л а м а н и н г ечими
i ; 
i n
Х = А ~ ' ■ В
( I I )
95
www.Qrbita.Uz kutubxonasi

---

б у л и ши н и т о п а м из . Р а в ш а н к и ,
-1
В--
-4 ц
^ 2 1
Л.31
Д
Д
А  
12
____
^ 2 2
^ 3 2
д
д
^ 1 3
^ 2 3
^ 3 3
~ Л ~
___
(Ь\А ц + *Иг1 + * И з | )
(Ь\А | 2 + * 2^ 22+ * Изг)
( * И
1 3 +
* И г з + * . И з з )
А г а р Л' =
б у л и ши н и
э ъ т и б о р г а
о л сак,
(11) 
тенг ликни
к у и и д а г и к у р и н и ш д а х а м ё з и ш мумкин:
X,
1
Д
• л
Л-2
=
I
д
•А
*3
1
д
•А
Ке йинг и т е н г л и к д а н
* ! = -
б у л и ш и ке л иб ч ик а ди . Б у э с а К р а м е р ф о р м у л а с и д и р .
2- §. п  та н ома ъл ум ли чизикли те нг л ам ал ар сист емаси
Ол ий м а т е м а т и к а ва унинг т а т б и к л а р и д а у ч т а д а н о р т и к н о м а ъ ­
л у м л и ч и з и к л и т е н г л а м а л а р с ис т е м а с и д а н х а м ф о й д а л а н и л а д и . Шуни 
э ъ т и б о р г а олиб, п т а н о м а ъ л у м л и ч и з и к л и т е н г л а м а л а р си с т е мас и н и
к и с к а ч а б а ё н э т а м и з .
п т а х \ , х 2, ... , х п н о м а ъ л у м л и ч из и к л и т е н г л а м а л а р д а н иб о р а т
у ш б у
011*1 + 012^2+ ... + 0 | „ Х „ = 6 | ,
« 21* 1 + 022*2+ ... + а
2
пх „ = ь 2,
{
1 Z)
. a nix | + a „ 2x:2+ ... + a ntrx „ = b „

---

сис т ема п та н о м а ъ л у м л и ч и з и ц л и т е нг л а м а л а р системаси д е й и л а д и ,
бу н д а а ц , a i2, ... , а,„, а 2| , ... , а 2п, ... , а п\, ... , а пп — ш у с ист ема
к о э ф ф и ц и е н т л а р и , Ь\, Ь2, ... , Ь„ — о з о д х а д л а р б е р и л г а н с он л а рд и р .
А г а р (12) с и с т е м а д а г и х\ нинг у р ни га х° сонни, л:2 нинг у р ни га х
2 
ни, ва X- к. х„ нинг у рн и га х°п сонни к у й г а н д а с и с т е м а д а г и т е н г л а м а ­
л а р н и н г а д р бири а й н и я т г а а й л а н с а , у н д а (x°t х 2, ... х °„) (12) с и с т е м а ­
нинг е ч и м и  д е й и л а д и .
Б е р и л г а н т е н г л а м а л а р н и е ч и ш д а уни нг к о э ф ф и ц и е н т л а р и д а н
т у з и л г а н
А =
а \\а |2 • • • й 1л 
а
21
а
22
. . .
а
2
®п\®п
2
• • • Опп
д е т е р м и н а н т х а м д а бу д е т е р м и н а н т н и н г / ' - уст уни ни (/ = 1, 2, 
п) мос р а в и ш д а оз од х а д л а р б ил а н а л м а ш т и р и л г а н
а и а , 2 
. 
.
а Ч
~ 1
b\ 
a i; + |
• 
а ы
V
а 21 
а 22
а 2/-1
®2 
а 2/ + |
■
 
■
 
а 2п
а п\ 
а п 2 
■ 
•
■
а„у_ .
®nj+1
a,in
( / = 1 , 2, ... , п)  д е т е р м и н а н т л а р мухим а х а м и я т г а эга. А г а р А , X  ва 
В  м а т р и ц а л а р учун
А =
а и
а
а 21
а
а
а 2п
а„„
X  =
х,
х
2
X ..
В =
м а т р и ц а л а р ол инса , унд а (12) т е н г л а м а л а р сис т е ма с и
А - Х = В
(13)
м а т р и ц а к у р и н и ш и д а г и т е н г л а м а г а к е л а д и.
Ф а р а з к и л а й л и к (12) с ис т е м а н и н г д е т е р ми н ан ти А = ^ 0 булсин.
У х о л да А  м а т р и ц а н и н г т е с к а ри м а т р и ц а с и м а в ж у д ва