Oliy matematika asoslari

N 1 =={2, 4, ..., 2га, ...} нинг 2 га э ле ме нт ини (га = 1, 2, ...) мос к у й и ш б ил а н
( п->~2п) 
с о л и ш т и р и б , у л а р н и н г э л е м е н т л а р и сони «тенг» д е г а н 
х у л о с а г а к е л а ми з .
5- 
т а ъ р и ф. 
А г а р
Е
т уп л а м н и н г 
%ар 
б и р
а 
элем ент ига  
F т уп л а м н и н г битта b элементи м о с ц у й и л г а н б у л и б , б у н д а
7
www.Orbita.Uz kutubxonasii

---

/ т уп ла м н и н г %ар в и р элементи у ч у н Е т уплам да у н г а м о с к е л а д и г а н  
h u r r a , ч т и элемент б о р б у л с а , у у о л д а Е в а F т у п ла м л а р эл ем ент лари  
о р а с и д а у з а р о б и р цийм ат ли м о с л и к у р н а т и л г а н д е й и л а д и .
2 - м и с о л . Р а д и у с л а р и
1 
ва 3 га тенг б у л г а н к он це нт рик 
а й л а н а л а р б е р и л г а н б у л с и н ( 1- ч и з м а ) .
Е  т у п л а м р а ди ус и 1 га т енг а й л а н а н у к т а л а р и д а н ,
F  т у п л а м эса р а д и у с и 3 га т енг а й л а н а н у к т а л а р и д а н
и б о р а т булсин. Б у Е  ва F т у п л а м л а р н и н г э л е м е н т ­
л а р и о р а с и д а у з а р о бир к и й м а т л и мосликни куй и д а -
г ича у р н а т и ш мумкин: а й л а н а л а р м а р к а з и д а н чик- 
к а н х а р бир нур р а д и у с и 1 га тенг а й л а н а н и а н ук та-
д а, р а ди у с и 3 га т енг а й л а н а н и Ь н у к т а д а кесади. Е 
т у п л а м н и н г а н у к т а с и г а F  т у п л а м н и н г b ну к т а с и ни 
мос к у я м и з ва а к с и н ч а . Н а т и ж а д а Е  ва F т у п л а м
1- чизма 
э л е м е н т л а р и о р а с и д а у з а р о бир к и й м а т л и мослик 
у р н а т и л а д и .
6 - 
т а ъ р и ф. А г а р Е в а F туплам э л е м ен т ла р и о р а с и д а у з а р о б и р  
цийматли м о с л и к урнат иш м у м к и н б у л с а , у л а р б и р -б и р и г а э к в и в а л е н т  
т уп л а м л а р д еб аталади в а
E ~ F
к а б и б е л г и л а н а д и .
М и с о л л а р . 1. Уш б у
£ = {1, 2, 3, 4, 5}, F = {  1, ± ±  
1 | |
т у п л а м л а р
э к в и в а л е н т т у п л а м л а р б у л а д и . Б у т у п л а м э л е м е н т л а р и
о р а с и д а у з а р о б ир к и й м а т л и мосл ик м а в ж у д . Уни к у й и д а г и ч а
1 ~ 1 . 2 - I . 3 ~ - I
у р н а т и ш мумкин. Д е м а к , £ ~ £ .
2. Ушб у
£ = {2, 4, 6 , 8 ), 
F = {2, 4, 6 , 8 , 10}
т у п л а м л а р э к в и в а л е н т т у п л а м л а р б у л м а й д и . Чунки бу т у п л а м
эл е ме н т л ар и о р а с и д а у з а р о бир к ийма т ли мослик ур на т иб булмайди.
3. Ушб у
Е =  yV = {l, 2, 3 , . . . } , F= {  1, - I 4 - ■...
т у п л а м л а р
э к в и в а л е н т т у п л а м л а р б у л а д и . Б у т у п л а м э л е м е нт л а р и
о р а с и д а г и у з а р о бир к и й м а т л и мо с л и к х а р бир п га 
( n £ N )
— ни f - ~ 6 F ^  мос к у й и ш б ил а н у р н а т и л а д и . Д е м а к , £ ~ £ .
4. Ушб у
£ = yV = jl, 2, 3, ..., п, ...(, Л / , ={ 2 , 4, 6 , ..., 2 п,  ...}
т у п л а м л а р у з а р о э к в и в а л е н т б ул а ди . Б у т у п л а м э л е м е н т л а р и о р а с и д а
у з а р о бир к и й м а т л и мосл икни к у й и д а г и ч а у р н а т и ш мумкин: х а р бир 
н а т у р а л п ( n £ N )  сонг а 2 п сон ( 2 n ^ N \ )  мос к у й и л а д и (п + + 2 п ). 
Д е м а к , E = - N ~ N\ .

---

Р а в ш а н к и , N \ d N .  Б у э с а т у п л а м н и н г к и с м и у з и г а э к в и в а л е н т
б у л и ш и мумки н э к а н л иг ин и к у р с а т а д и . Б у н д а й в а з и я т ф а к а т чексиз 
т у п л а м л а р г а г и н а хосдир.
Ю к о р и д а
к е л т и р ил г а н т а ъ р и ф
ва 
м и с о л л а р д а н
икки 
чекли 
т у п л а м н и н г у з а р о э к в и в а л е н т б у л и ш и учун у л а р н и н г э л е м е н т л а р и
сони б и р - б и р и г а т е нг б у л и ш и з а р у р ва е т а р л и э к а н л и г и н и к у р а м и з .
Э к в и в а л е н т л и к м у н о с а б а т и к у й и д а г и х о с с а л а р г а э г а б у л а д и :
1°. Е ~ Е  ( р е ф л е к с и в л и к х о с с а с и ) .
2°. E ~ F  б у л с а , F ~ E  б у л а д и ( с и м м е т р и к л и к х о с с а с и ) .
3°. E ~ F , F ~ G  б у л с а,
б у л а д и ( т р а н з и т и в л и к х ос с а с и ) .
Т у п л а м л а р н и н г э к в и в а л е н т л и к т у ш у н ч а с и т у п л а м л а р н и с и н ф л а р -
га а ж р а т и ш имконини б ер а д и .
7 - т а ъ . р и ф . Н ат урал с о н л а р т уплам и N г а э к в и в а л е н т б у л г а н  
х,ар ц а н д а й туплам с а н о ц л и туплам д е й и л а д и .
М а с а л а н ,