Oliy matematika asoslari

iyjs
— 
1
+«уз
и 2 = — ■
g
М„ 
U 3 =
------ h и '2 = -----------------
2 
ь 
3~ ------
2
------ '•
б у л а д и .
8 ) (7) т е н г л а м а н и н г е ч и м л а р и
y l = u l + v l
У 2= —
Y ( “ i + y i) 
+ - ^ - ( « 1
— » i ) ,
( 1 5 )
У з = — y ( “ i + ^i) — - ^ - ( « 1 — У|)
f t,
б ^ л иб ,
б е р и л г а н
т е н г л а м а н и н г
е ч и м л а р и
эса 
Х \ = у \  
—
b\ 
bi 
х 2= У
2
----- х-; 
х з = У з -----— б у л а д и.
3 • 
J 
з
М и с о л . Ушб у
х 3 — 9 х2 + 21х — 5 = 0
т е н г л а м а н и ечинг.
118

---

Б е р и л г а н т е н г л а м а д а х — у  — 3 а л м а ш т и р и ш н и б а ж а р а м и з :
(у + 3 ) 3- 9 ( < / + 3 ) 2 + 21 Q/ + 3) - 5 = 0,
я ъни
у ] —  6у + 4 = 0.
(14) ф о р м у л а д а н ф о й д а л а н и б т оп а ми з :
и = д / — 2 + д/4 — 8 = д/ — 2 + 2/.
Б у куб и л д и з н и н г к и й м а т л а р и д а н бири « 1= 1+ / б у л а д и . Унда
були б,
( 1 5 )
ф о р м у л а д а н ф о й д а л а н и б т о п а ми з :
У i = 2, 
у 2— — 
1 
— ^ 3 , У з = — 
1 + д / 3 .
Б е р и л г а н т е н г л а м а н и н г е чи м л а ри :
х\ 
= 5, 
х
2 = 2 — д /3 , л:3= 2 + д/3.
4°. / г = 4 булси н. Бу х ол д а (4) т е н г л а м а
а (>г 4+ а 1* 3+ а 2х 2+ а :^ + а
4
= 0 
( а пФ
0) 
( 1 6 )
к у р и н и ш г а кел ади.
А в в а л о к у й и д а г и с од д а л е м м а н и к е л т и р ам из .
Л е м м а . \ а р к,андай
а х 2- \ - Ь х + с
( а ф  0 )
квадрат учх,ад ч и з и к л и k x - \ - l и к к и у а д н и н г ква д р а ти г а тенг б у л и ш и  
у ч у н у н и н г Ь2 — 4ас д и с к р и м и н а н т н о л б у л и ш и з а р у р в а етарли. 
И с б о т . З а р у р л и г и .  Айт а йл ик ,
а х 2 - \ - b x - \ - c = ( k x - \ - l ) 2
б улсин. Унда
а х 2 + Ьх + с — k 2x 2 + 2 k l x  + / 2
булиб,
a — k 2, b = 2k l , с = /2
б у л а д и . Н а т и ж а д а
b 2 — \ a c = A k 2l 2 — 4 - 6 2-/ 2 = 0
б у л и ш и ке л иб ч и к а ди .
Е та р л и л и г и .  Б е р и л г а н а х 2-\- Ьх + с к в а д р а т учх,аднинг д искри -
м и н ан т и нол б улс ин:
Ь2— 4 а с =
0.
119
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

a x 2+ b x + c = ( ^ а х + - ~ ~ ) 2+ с - - ^ = =
( 
I
I 
^
\ 2 I 
4 а с —
, 
b
ч 
2
= ( V ^ + 2 T ? ) + -
i
^ - = ( V « ^ +
t v
5 )
б у л а д и . Л е м м а исбот булд и.
Б е р и л г а н (16) т е н г л а м а к у й и д а г и ч а е ч и л ад и :
1) (16) т е нг л ама н инг х,ар икки томонини ао га буламиз. Н а т и ж а д а
х 4 - \ - Ь\ х л + Ь2х 2 + Ьзх-\- Ь4 = 0 
(17)
ak
т е н г л а м а г а к е л а ми з , б у н д а b k= — (/г = 1,2,3,4).
ао
2) 
(17) 
т е н г л а м а н и н г
ч а п
т о м о ни д а г и
к у п х а д н и ,
х,озирча 
н о м а ъ л у м х и с о б л а н г а н у  ни киритиб, к у й и д а г и ч а ё з а ми з :
х 4+ b ,х3+ b ^ ' 2- ^ b jc-\- Ь А—