«oliy matematika» fanining «differensial tenglamalar»

Misol. x=()³--1 tenglamani yechish uchun

=t deb belgilash kiritamiz. Natijada

x=t³-t-1

Bu erdan dy=dx=t(3t²-1), y=3t⁴/4-t²/2+C₁

Demak,

sistema izlanayotgan integral chiziqning parametrik formasini ifodalaydi.

3. 
   (3.6) quyidagi ko’rinishda bo’lsin.
   

F(y, )=0 (3.8)

Agar tenglamani ga nisbatan yechish qiyin bo’lsa, quyidagicha parametr kiritamiz: ó=(t), y’=(t)

Bu erdan dy=dx bo’lganligidan dx=dy/=’(t)dt/(t), b demak,

izlanayotgan integral chiziqning parametrik tenglamasidir.

Xususiy holda, (3.8) tenglamani y ga nisbatan yechish mumkin bo’lsa, parametr deb olish qulay:

y=() da =t belgilash kiritsak y=(t),

dx=dy/=’(t)/t dt