«oliy matematika» fanining «differensial tenglamalar»

CHiziqli differentsial tenglamaning yechimlarining

xossalarini ifodalovchi 1 va 2- teoremalarga ko’ra (4.8) tenglamaning umumiy yechimi quyidagi teorema orqali ifodalanadi:

6- teorema.

Bir jinsli bo’lmagan (4.8) chiziqli ,o’zgarmas koeffitsientli differensial tenglamaning umumiy yechimi bu tenglamaning - xususiy yechimi bilan mos bir jinsli

u^”+ a₁ y^’+a₂ y = 0

tenglamaning - umumiy yechimi yig’indisidan iboratdir, ya’ni .

Isboti. . (4.9)

(4.8) tenglamaning yechimi ekanligini ko’rsatamiz.