Oliy matematika” kafedrasi oliy matematikadan sirtqi bo’lim talabalari uchun nazorat ishi (1-qism) Andijon – 2019 «tasdiqlayman»

nuqta yasalsin va uning radius-vektori uzunligi hamda yo’nalishini aniqlang.

7. vektor yasalsin va uning radius-vektorining uzunligi, yo’nalishi va yo’naltiruvchi kosinuslarini toping.

8. nuqtaning radius-vektori o’qi bilan va o’qi bilan burchak tashkil etadi. Bu vektorning uzunligi ga teng. Agar nuqtaning applikatasi manfiy bo’lsa, uning koordinatalarini aniqlang va vektorni ortlar orqali ifodalang.

9. nuqtalar berilgan. vektor va uning koordinata o’qlaridagi proyeksiyalarini toping. Uning uzunligi va yo’nalishini aniqlang. vektorni koordinata o’qlari bilan tashkil etgan burchaklarini aniqlang.

10. vektorlarga yasalgan parallelogramning dioganal-larini toping.

11.vektorlar orasidagi burchakni toping.

12. Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchakning burchaklarini toping.

13. Tekislikda uchlari nuqtalarida bo’lgan uchburchak berilgan. Shu uchburchakning tomoni bilan medianasi orasidagi burchakni toping.

14. vektorlarga yasalgan parallelogramm dioganallari orasidagi burchakni toping.

15. vektorlar berilgan. ni toping.

16. ifodani soddalashtiring.

17. nuqtalar berilgan. vektorning vektordagi proyeksiyani toping.

18.Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchak berilgan. Uchburchakning uchidagi tashqi burchagini toping.

19. Parallelogramning ketma-ket uchta uchlari berilgan. Uning to’rtinchi uchi hamda vektorlar orasidagi burchakni toping.

20. lar o’zaro burchak tashkil etuvchi birlik vektorlar bo’lsa, vektorlar orasidagi burchakni toping.

21. bo’lsa, ni toping va shaklini chizing.

22. Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchak-ning yuzini toping

23. vektorlarga parallelogramm yasalgan. Parallelogrammning yuzi va balandligini toping.

24. Ushbu ifodani soddalashtiring.

25. _.vektorlar o’zaro burchak tashkil etadi. Agar bo’lsa, vektorlarga yasalgan parallelogrammning yuzini toping.

26. vektorlarga yasalgan uchburchakning yuzini toping.

27. o’zaro burchak tashkil etuvchi birlik vektorlar bo’lsa,

vektorlarga yasalgan uchburchakning yuzini toping.

28. vektorlarning vektor ko’paytmasi ni toping.

29. vektorlarga yasalgan parallelepipedning hajmini toping.

30. Uchlari nuqtalarda bo’lgan piramida hajmini toping. yog’ining yuzi va shu yoqqa tushirilgan balandligini hisoblang.

31. nuqtalarning bir tekislikda yotishini ko’rsating.

32. vektorlarning o’zaro komplanar ekanligini ko’rsating. vektorni vektorlar orqali ifodalang.

33. vektorlarning aralash ko’paytmasini toping.

№