On the absorption of light by crystals

assumed th a t the electron is rem oved onto a neighbouring m etal io n ; while this m ay 
be approxim ately correct for the alkali halides, it does not seem to be a good approxi­
mation for the silver salts, as we shall see below.
Downloaded from https://royalsocietypublishing.org/ on 01 January 2023 

---

386
N. F. Mott
ion th a n th e sm aller halogen ato m . T he energy for th e norm al s ta te will thus 
rise m ore steeply th a n for th e ex cited s ta te , as shown. I t is possible t h a t the 
curves cross, as in th e diagram .
I f now th e electron re tu rn s d irectly from A  to B , it m u st g et rid of several 
electron v o lts energy an d th u s excite p erh ap s 100 q u a n ta a t once. This 
process has been discussed th eo retically b y P eierls (1932) w ho shows th a t it 
can occur, b u t only if th e re is v ery stro n g coupling b etw een th e electron and 
th e la ttic e v ib ratio n s. W e shall, th e n , te n ta tiv e ly assum e t h a t th e electron 
will only ju m p from th e excited to th e norm al s ta te if th e rm a l agitation
F
i g
. 1
brings th e cen tral a to m to th e p o in t C, from w hich it can re tu rn to th e norm al 
electronic s ta te a t D  b y giving u p only a few q u a n ta o f rad iatio n . W ith this 
assum ption, if B d t is th e p ro b a b ility p e r tim e dt t h a t th e electron re tu rn s to 
its g round s ta te w ith th e em ission of h e a t, we should ex p ect th a t
B  = v'e~w '/kT,
w here W ' is th e energy necessary to b rin g a n electron from A  to C, an d v' 
will be of th e sam e order (b u t p erh ap s ra th e r less th a n ) th e atom ic frequency.
W e m ay now w rite dow n th e n u m b e r r)e of free electrons a n d th e num ber 
rj(l of re-em itted q u a n ta o b ta in e d p e r q u a n tu m absorbed. These are 
7
]e = P / ( P + A + B )
=
[~1
+
— eW/kT V
_ e(W-W’)/kT~\ 1
L