On the sos model with one-level competing interactions on a binary tree

УДК 517.51, 517.98

ON THE SOS MODEL WITH ONE-LEVEL COMPETING INTERACTIONS ON A BINARY TREE
Raxmatullayev MuzaffarMuxammadjanovich, DSc, professor,
[e-mail]
Institute of Mathematics named after V.I. Romanovsky
of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan,
Tashkent, Uzbekistan
Karshiboev Obid Sherkul ugli, PhD student,
[e-mail]
Chirchik state pedagogical university,
Chirchik, Uzbekistan
Ergashev Azizbek Alisherovich, Master’s student,
Kokand state pedagogical institute named after Mukimiy,
Kokand, Uzbekistan
Abstract: The SOS model with nearest-neigbour and one-level second competing interactions on the Cayley tree of order two is considered. A system of functional equations for this model, which each solution of the system corresponds to a limiting Gibbs measure is obtained.
Keywords: Cayley tree, SOS model, competing interactions, Gibbs measures.


О SOS-МОДЕЛИ С ОДНОУРОВНЕВЫМИ КОНКУРИРУЮЩИМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ НА БИНАРНОМ ДЕРЕВЕ


Рахматуллаев Музаффар Мухаммаджанович, д.ф.-м.н., профессор,
[e-mail]
Институт Математики имени В.И. Романовского
Академии Наук Республики Узбекистан,
Наманган, Узбекистан
Каршибоев Обид Шеркул угли, PhD докторант,
[e-mail]
Чирчикский государственный педагогический университет,
Чирчик, Узбекистан.
Эргашев Азизбек Алишерович, магистрант,
Коканский государственный педагогический институт имени Мукуми,
Коканд, Узбекистан.


Аннотация: Рассмотрена модель SOS с ближайшими соседними и одноуровневыми вторыми конкурирующими взаимодействиями на дереве Кэли второго порядка. Получена система функциональных уравнений для этой модели, каждому решению которой соответствует предельная гиббсовская мера.