Описание технологического процесса Конструктивное описание оборудования

2.8.3 Проверка прочности шпоночных соединений
Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360 – 78 [3, с.103]. Материал шпонок – сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности по формуле [3, с.106]:


≤ [σ_см],(76)

где М – вращающий момент, Н;

d – диаметр вала, мм;
b – ширина шпонки, мм;
h – высота шпонки, мм;
t₁ – глубина паза шпоночной канавки, мм;
l – длина шпонки, мм;
Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σ_см] = 100 ÷ 120 МПа, при чугунной ступице [σ_см] = 50 ÷ 70 МПа.
Ведущий вал:
d = 30 мм; b= 8 мм; h = 7 мм; t₁ = 4 мм; l = 60 мм; М₁ = 73 · 10³ Н·мм.
[σ_см] = = 85 МПа < [σ_см],
материал полумуфт МУВП – чугун СЧ20.
Ведомый вал:
d = 65 мм; b= 20 мм; h = 12 мм; t₁ = 7,5 мм; l = 100 мм; М₂ = 1260 · 10³ Н·мм.
[σ_см] = = 97 МПа < [σ_см],
материал полумуфт МУВП – чугун СЧ20.


2.9 Уточненный расчет ведомого вала

Материал вала – сталь 45 нормализованная, σ_в = 570 МПа. Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

σ_-1 ≈ 0,43 · σ_в,(77)

σ_-1 = 0,43 · 570 = 246 МПа.
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:

τ_-1 ≈ 0,58 · σ_-1,(78)

τ_-1 = 0,58 · 246 = 143 МПа.

Сечение А – А.

Коэффициент запаса прочности по формуле [3, с.100]:


,(79)

где амплитуда и среднее значение отнулевого цикла:

.(80)

Диаметр вала в этом сечении 75 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. k_σ=1,59 и k_τ = 1,49 [3, с.98]; масштабные факторы ε_σ = 0,775 и ε_τ = 0,67; коэффициенты ψ_σ = 0,15 и ψ_τ = 0,1; М₂ = 1260 · 10³ Н·м.

.(81)

При d = 75 мм; b = 20 мм; t₁ = 7,5 мм

= 78,6 · 10³ мм³.
= 8 МПа,
s = s_τ = = 7,8.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

М' = R_x3 · l₂ = 4554 · 78,5 = 357,49 · 10³ Н·м.
Изгибающий момент в вертикальной плоскости:
M" = R_y3 · l₂ + F_a · = 902 · 78,5 + 2786 · 138,039 = 445 · 10³ Н·мм.
Суммарный изгибающий момент в сечении А – А:
М_А–А = ≈ 333 · 10³ Н·мм.
Момент сопротивления изгибу [3, с.100]:


,(82)
= 41,6 · 10³ мм³.

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

,(83)
≈ 8 МПа,

среднее напряжение σ_m = 0.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:


,(84)
= 14.

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А – А

,(85)
≈ 6,8

получился близким к коэффициенту запаса s_τ = 7,8. Это незначительное расхождение свидетельствует о том, что консольные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту и согласованные с расточками стандартных полумуфт, оказываются прочными, и что учет консольной нагрузки не вносит существенных изменений. Надо сказать и о том, что фактическое расхождение будет еще меньше, так как посадочная часть вала обычно бывает короче, чем длина полумуфты, что уменьшает значение изгибающего момента и нормальных напряжений.

Такой большой коэффициент запаса прочности (12,1 или 8,9) объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании.