Определение коэффициента перетока в модели фильтрации уоррена-рута на основе решения обратной задаче холияров Эркин Чоршанбиевич
Рис. 3. Восстановление коэффициента с невозмущенными исходными данными (при ), – как на Рис. 2
Download 278.38 Kb.
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕТОКА В МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИИ УОРРЕНА РУТА
- Bu sahifa navigatsiya:
- Таблица 1. Восстановление коэффициента с возмущенными исходными данными
|
Рис. 3. Восстановление коэффициента с невозмущенными исходными данными (при ), – как на Рис. 2.
Результаты расчетов с возмущенными исходными данными представлены в табл. 1. Численные расчеты проведены с начальным приближением . Относительные погрешности восстановления коэффициента изменяется в пределах 0,000028 % до 7,912444 %. Как видно из табл. 1 относительная погрешность определения с увеличением погрешности исходных данных увеличивается. Таблица 1. Восстановление коэффициента с возмущенными исходными данными
Заключение В данной работе рассмотрена обратная коэффициентная задача фильтрации однородной жидкости для модели Уоррена-Рута в трещиновато-пористых средах. Искомым параметрам коэффициент перетока находится из решения обратной задачи. Для того чтобы подготовить дополнительную информацию для решения обратной задачи рассматривалась соответствующая прямая задача с известным значением коэффициента перетока. Таким образом подготавливается «исходные данные» для решения обратной задачи. Проводились также расчеты с возмущенными исходными данными, которые подготовлены путем зашумления данных случайными погрешностями. Для решения обратной задачи использован метод идентификации первого порядка. Метод идентификации основан путем минимизации функционала невязки. Минимум функционала определяется из условия стационарности по искомому коэффициенту. Результаты расчетов показывают, что если в итерационном процессе начальные приближения близки к точке равновесия, коэффициент перетока восстанавливается достаточно быстро. При удалением начальные приближения от точки равновесия, при восстановление коэффициента перетока требуется больше итераций. Литература Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П. Об основных уравнениях фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // ДАН СССР. – 1960. – Т. 132, - №3. – С. 545-548. Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // ПММ. – 1960. – Т. 24, вып. 5. – С. 852-864. Warren, J.E. and Root, P.J. The behavior of naturally fractured reservoirs // Soc. Petrol. Eng.J. 1963, Sept., - P. 245-255. Van Golf-Racht, T.D., Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering. Developments in Petroleum Science, Elsevier Scientific, Amsterdam, Oxford, New York. 1982. – 365 p. Майдебор В.Н. Особенности разработки нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами. – М.: Недра, 1980. – 288 c. Шаймуратов Р.В. Гидродинамика нефтяного трещиноватого пласта. – М.: Недра, 1980. – 223 с. Chen Z.-X. Transient flow of slightly compressible fluids through double-porosity, double-permeability systems // Transport in Porous Media. 1989. Vol. 4. P. 147-184. Barenblatt G.I., Entov V.M., Ryzhic V.M. Theory of Fluid Flows through Natural Rocks. London, 1990. Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н., Фархуллин Р.Г. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин методами регуляризации. М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2006. – 172 с. Khairullin M.H, Abdullin A.I., Morozov P.E., Shamsiev M.N. The numerical solution of the inverse problem for the deformable porous fractured reservoir // Matem. Mod. – 2008. Vol. 20. № 11, – P. 35–40. Khuzhayorov B., Kholiyarov E. Inverse problems of elastoplastic filtration of liquid in a porous medium // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. – 2007. Vol. 8. № 3. – P. 517-525. Khuzhayorov B., Ali Md. F., Sulaymonov F., Kholiyarov E. Inverse coefficient problem for mass transfer in two-zone cylindrical porous medium // AIP Conference Proceedings. – 2016. Vol. 1739. 020028. Нармурадов Ч.Б., Холияров Э.Ч., Гуломкодиров К.А. Численное моделирование обратной задачи релаксационной фильтрации одно однородной жидкости в пористой среде // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2017. – №2. – С. 12-19. Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф., Каниболотский М.А. Идентификация моделей гидравлики. Новосибирск: Наука, 1980. – 161 с. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1988. – 288 с. Samarskii A.A., Vabishchevich P.N. Numerical Methods for Solving Inverse Problems of Mathematical Physics. Berlin: Walter de Gruyter, 2007. – 438 p. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука. 1989. – 616 с. E. Ch. Kholiyarov, M. Y. Ernazarov, O. A. Jurayev, et al. Coefficient inverse problem for a simplified model of filtration of a homogeneous fluid in fractured-porous medium // INTERNATIONAL CONFERENCE ON ACTUAL PROBLEMS OF APPLIED MECHANICS - APAM-2021. AIP Conference Proceedings 2637, 040021 (2022); https://doi.org/10.1063/5.0118543 Download 278.38 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
| |||||||||||||||||||||||||||