Определение коэффициентов линейной регрессии


Download 88.46 Kb.
bet1/2
Sana22.04.2023
Hajmi88.46 Kb.
#1378187
TuriПрактическая работа
  1   2
Bog'liq
Практика 3


МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И ИННОВАЦИЙ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН
«ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ИСЛАМА КАРИМОВА»
Факультет: «Электроника и автоматика»
Кафедра: «Автоматизация технологических процессов»



ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

Тема: Определение коэффициентов линейной регрессии


Курс: Моделирование технологических процессов и основы оптимизации


Выполнил студент группы С29-19
Мирбеков А.А.
Проверил преподаватель:
Шульц А.В.

Ташкент – 2023




ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Цель работы: Изучение и применение метода наименьших квадратов (МНК) расчета параметров уравнения парной линейной регрессии.
Теоретическая часть
Задачами регрессионного анализа являются: установление формы зависимости между переменными, оценка функций регрессии, оценка неизвестных значений зависимой переменной (прогноз).
Односторонняя зависимость случайной зависимой переменной Y от одной или нескольких независимых переменных Y называется объясняющей регрессией. Такая зависимость может возникать тогда, когда при каждом фиксированном значении X, соответствующее значение Y подвержены случайному разбросу неконтролируемых факторов. Такая зависимость Y(X) называется регрессионной.
Она может быть представлена в виде модельного уравнения регрессии:

где - случайная переменная характеризующая отклонение от функции регрессии.
Линейный регрессионный анализ - это анализ для которого функция f(X) линейна относительно оцениваемых факторов.
- математическое ожидание
Регрессионный анализ включает в себя две основные компоненты:

  • оценка вектора коэффициентов с помощью метода наименьших квадратов: ;

  • дисперсионный анализ – для оценки адекватности модели.

Для того, чтобы провести регрессионный анализ необходимо:

  • чтобы количество экспериментальных данных было больше либо равно 30 на один вход;

  • распределение выходной величины должно быть нормальным;

  • в процессе эксперимента дисперсия выходной величины Y не меняется: ;

  • переменная X изменяется с пренебрежительно малыми ошибками, то есть является детерменированой;

  • выходные переменные X1, X2, … Xn стохастически независимы между собой: ;

  • дискретность проведения экспериментов во времени берется таким образом, чтобы последовательно взятые значения Y1, Y2, Y3 стахостически независимыми, то есть больше времени затухания автокорреляционной функции;

  • учет динамики в регрессионном анализе производится в виде транспортного запаздывания, которое определяется как время нахождения максимума взаимно корреляционной функции X и Y.

На основании этих предпосылок получают уравнение регрессионной модели методом наименьших квадратов.

Download 88.46 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling