Optimallashtirish masalalarini yechish. Chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda yechish

Mavzu:

Optimallashtirish masalalarini yechish.
Chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda yechish

• Cheklanishga ega bo`lgan shartli ekstremum masalalari

1

2

• Chiziqli dasturlash (ChD) masalasining qo’yilishi

• Matematik dasturlash masalalarining tasnifi

3

• Chiziqli dasturlаsh mаsаlаsining gеоmеtirik tаlqini

4

5

• Chiziqli dasturlаsh mаsаlаsini grаfik usuldа yechish.

• Mutaxassislik mаsаlаni grаfik usuldа yechish va tahlil qilish.

6

ko‘rinishidagi shartni qanoatlantiruvchi lokal maksimumi (yoki lokal
minimumi)ni topish talab qilinsin, ya’ni
(1)
bo‘lsin.
(1) va (2) masala shartli lokal maksimum(minimum) masalasi deb aytiladi. Bu yerda shartli atamasi erkli o‘zgaruvchilar (2) shartni (cheklanishni) qanoatlantirganligi uchun hosil bo‘ladi.
Ikkita maksimum va minimum atamasi o‘rniga ularning umumlashgan ekstremum atamasi ishlatilishi mumkin.
Shartli ekstremum nazariyasi makro va mikroiqtisodiy nazariyada keng qo‘llaniladi. Bu nazariya masalalarida, odatda, lokal shartli ekstremum, global shartli ekstremum ham hisoblanadi.
y
0 tenglama
f (x1, x2 ) funksiyaning x1, x2 erkli o‘zaruvchilar g (x1, x2 )
g(x1, x2 ) 0
(2)
f (x1, x2 ) min
max ,
sharti bajarilganda f (x1, x2 )

2. Chiziqli dasturlash (ChD) masalasining qo’yilishi

Matematik dasturlash bo’limi matematikaning asosiy bo’limlaridan biri bo’lib, matematik modellarning son qiymatini topish bilan shug’ullanadi.
«Dasturlash» atamasi ketma-ket yaqinlashish algoritmidan foydalanishni ko’rsatadi, ya’ni programma mumkin bo’lgan rejadan boshlab, uni eng yaxshi yechim hosil bo’lguncha yangilanib boradi.