Optimallashtirish masalalarini yechish. Chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda yechish

Matematik dasturlash masalasi quyidagicha ifodalanadi. o’zgaruvchilar xb1e,rilxg2a,n...b,ox’linb, bu o’zgaruvchilar turli xildagi sonli qiymatlarni qabul qiladi.
Bu noma’lumlarga ma’lum bir shartlar qo’yilib, ulardan cheklanishlar sistemasi hosil bo’ladi. Cheklanishlar sistemasi deganda tenglama yoki tengsizliklar sistemasi tushuniladi.
Ma’lumki, ular chiziqli ko’rinishga ega bo’lib, quyidagicha ifodalanadi:
br
... bm
аm1 х1 аm 2 х2 аmn хn
а11 х1 а12 х2 ... а1n хn b1 ,
.......... .......... .......... .......... ......
.......... .......... .......... .......... .........
... br ,
1
.......... .......... .......... .......... .......
аr 11 х1 аr 12 х2 ... аr 1n хn
аr1 х1 аr 2 х2 аrn хn
lekin ular chiziqli bo’lmagan ko’rinishda ham bo’lishi
Shunday qilib, cheklanishlar sistemasi aralash holda (chiziqli va chiziqli bo’lmagan ifodalarni) ham o’z ichiga olishi mumkin.
(1)
(2)
1,2,...,n (3)
mumkin:qi (xi , x2 ,...,xn ) 0;
x j  0; I 1,2,..., m; jan
Undan keyin qidirilayotgan miqdorlardan
tashkil
topgan, mezonni
ifodalovchi
funksiya
masalaning maqsad
funksiyasi yoki funksionali
tuziladi. Uni
deb
atashadi. U ko’pincha chiziqli ko’rinishda bo’ladi:
(4)
Agar qidirilayotgan
o’zgaruvchilarga
nisbatan cheklanishlar
sistemasi va maqsad funksiya
chiziqli bo’lsa, u holda chiziqli dasturlash masalasi hosil bo’ladi; agar bironta bir chiziqli bo’lmagan ifoda mavjud bo’lsa, u holda chiziqli bo’lmagan dasturlash hosil bo’ladi. Bu ikkala turdagi masalalarni yechish usullari mavjud
max (min)
1 1 2 2 n n
Z c x c x ... c x
x1, x2 ,...,xn