Skalyar ko'paytmaning xossalari - 1-xossa. Ko 'paytuvchilarning o 'rin almashtirish xossasi: = .
- 2-xossa. Skalyar ko 'paytuvchiga nisbatan guruhlash xossasi:(A)= A .
- 3-xossa. Qo 'shishga nisbatan taqsimot xossasi: () =
- 4-xossa. Agar va vektorlar perpendikular bo'lsa, u holda ularning skalyar ko'paytmasi nolga teng bo'ladi. Shunindek, teskari tasdiq o'rinli.
- 5-xossa. Vektorning skalyar kvadrati uning uzunligi kvadratiga teng, ya'ni
Vektorlarning vektor ko’paytmalari Ta’rif. vektorni vektorga vektor ko’paytmasi deb, shunday vektorga aytiladiki, u quyidagi shartlarni qanoatlantiradi. - ⊥ va ⊥ ; , , vektorlar o’ng uchlikni tashkil etadi
- vektorni uzunligi 𝑎 va 𝑏 vektorlarda yasalgan parallelogram yuziga teng bo’ladi. Ya’ni = ∙ ∙sin
Vektor ko’paytmaning xossalari 1 ° . × = − × 2 ° . (λ )× = λ( × ) 3 ° . × ( + 𝑐) = × + × 𝑐 4 ° . × = × = 0 5 ° . × = × = × = 0 Vektorlarning aralash ko’paytmalari Uch vektorni aralash ko’paytmasi va xossalari. Uchta , , komplanar bo’lmagan vektorlar berilgan bo’lsin. Ta’rif. 𝑎 × 𝑏 vektor ko’paytmani 𝑐 vektorga skalyar ko’paytmasiga aralash ko’paytma deyiladi va uni ( × ) ∙ = ∙ ( × ) ko’rinishda belgilanadi. Uch vektorning aralash ko’paytmasi skalyar miqdor bo’lib, uning geometrik ma’nosi , va vektorlarda yasalgan parallelopipedning hajmiga teng. 𝑉 = ( × ) ∙ = × ∙ ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑆𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙 Bu yerda h = ∙ 𝑐𝑜𝑠 Vektorlarning skalyar ko’paytmasining fizikaga tatbiqi Ish – skalyar kattalik bo’lib, kuch va ko’chishning va ular orasidagi burchak kosinusining ko’paytmasiga teng. Kichik ko’chish ▲r uchun quyidagiga ega bo’lamiz. △A=F * △r * cos(α) bu yerda ikki vektorning skalyar ko’paytmasi tushunchasidan foydalandik. Vektorlarning vektor ko’paytmasining fizik ma’nosi Kuch vektori berilgan bo’lib shu kuch qo’yilgan nuqtaning kuch yelkasi ga teng bo’lsa, kuch qo’yilgan nuqtaning kuch momenti ( )
Do'stlaringiz bilan baham: |
