Oraliq baho. Ishonchlilik ehtimoli va ishonchlilik oraligʻi taʼrif 1

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI





Ehtimollar va statistika
5-shaxsiy topshiriq
Bajardi: Alimov Husniddin
Tekshirdi: Rizaqulov Shaxzod
5-shaxsiy topshiriq

ORALIQ BAHO. ISHONCHLILIK EHTIMOLI VA ISHONCHLILIK ORALIGʻI

Taʼrif 1. Bitta son bilan aniqlanadigan bahoga nuqtaviy baho deyiladi.
Siljimagan baho, effektiv baho, tekis effektiv baho, asosli baholarning barchasi nuqtali baho hisoblanadi, chunki ular sonlar o‘qida bitta sonni aniqlaydi. Hajmi unchalik katta bo‘lmagan tanlanma uchun (n<30) nuqtaviy baho baholanayotgan parametrdan farq qilishi mumkin, ya‘ni qo‘pol xatoliklarga olib kelishi mumkin. Shu sababli hajmi kichik bo‘lgan tanlanmalarda oraliqli baholardan foydalanish maqsadga muvofiqdir.
Taʼrif 2. Ikkita son - oraliq uchlari bilan aniqlanadigan bahoga oraliq baho deyiladi.
Faraz qilaylik Θ^∗- noma’lum Θ parametrning bahosi bo‘lsin (Θ o‘zgarmas yoki tasodifiy miqdor bo‘lishi mumkin). Barcha nuqtaviy baholar tanlanma asosida baholanadi, lekin tanlanmalar tasodifiy bo‘lganligi uchun baholar ham tasodifiy miqdor bo‘lib, asl Θ parametrlardan farq qiladi. Bahoning aniqliligini _ (_ 0) deb belgilasak, u holda |Θ − Θ^∗| ≤ Δ bo‘ladi, tushunarliki _ qanchalik kichik bo‘lsa, Θ^∗ baho shunchalik aniq bo‘ladi. Statistik usullar Θ^∗ baho |Θ − Θ^∗| ≤ Δ tengsizlikni qanoatlantiradi deb qat’iy davo qilishga imkon bermaydi, har qanday aniqlikni qandaydir 𝛾 ehtimol (ishonchlilik) bilan olish mumkin:

𝑃{|Θ − Θ^∗| ≤ Δ} = 𝛾

va |Θ − Θ^∗| ≤ Δ tengsizlikni unga teng kuchli bo‘lgan Θ^∗ − ∆≤ Θ ≤ Θ^∗ + ∆
tengsizlik bilan almashtirsak (8.1) quyidagi ko‘rinishni oladi