Oraliq baho. Ishonchlilik ehtimoli va ishonchlilik oraligʻi taʼrif 1

Tanlanma hajmini aniqlash. Shu vaqtgacha biz hajmi berilgan statistik ma’lumotlarning tahlili bilan shug‘ullandik. Katta sonlar qonuniga koʻra katta hajmli tanlanmalar boʻyicha hisoblashlar maqsadga muvofiq. Lekin katta hajmli tanlanmalar uni olish va tahlil qilish uchun katta xarajatlarni talab qiladi. Shuning uchun ham yetarlicha aniq natijalar olish uchun tanlanmaning minimal hajmini aniqlash masalasi muhimdir.
Normal taqsimotning dispersiyasi ma’lum bo‘lganda noma’lum o‘rta qiymat uchun ishonchlilik oralig‘ini aniqlashda (8.16) formuladan foydalanish mumkin, u holda
quyidagi
(8.25)
tenglikka ega bo‘lamiz. Shunday qilib n tanlanma hajmi (uning qiymati 𝛾 ning qiymatiga bogʻliq) larga toʻgʻri proporsional va ∆² ga teskari proporsional.
Ushbu maʼlumotlar boʻyicha ehtimollik qiymatini va yarim interval uzunligini berish mumkin. Agar katta ehtimol bilan ishonchlilik oraligʻini olmoqchi boʻlsak, u holda tanlanma hajmini oshirish lozim. Agar interval uzunligini qisqartirmoqchi boʻlsak ham tanlanma hajmini oshirish lozim.
Agar normal taqsimotning dispersiyasi noma‘lum bo‘lsa, u holda ishonchlilik oralig‘ini aniqlash uchun zarur bo‘lgan tanlanma hajmi (8.16) formuladan quyidagi
(8.26)
formulaga ega boʻlamiz.
Shuni ta‘kidlab o‘tamizki, dispersiya ma‘lum bo‘lganda berilgan ishonchlilik ehtimoli bilan matematik kutilmani qoplaydigan ishonchlilik oralig‘ini tuzishga zarur bo‘lgan tanlanma hajmini tanlanmani hosil qilishdan avval (8.25) formuladan aniqlash mumkin. Bor tanlanma boʻyicha bosh toʻplamning dispersiyasi uchun siljimagan baho olinib (8.26) formulaga ko‘ra zarur boʻlgan tanlanma hajmini korrektlashtirish mumkin.


TOPSHIRIQ
5.1-masala. Variantingizdagi C tanlanmaning ikkinchi X, Y, Z ustunlari boʻyicha bosh toʻplam parametrlarining siljimagan baholari 𝑥̅; 𝑆²; 𝑆 topilsin.
5.2-masala. Variantingizdagi A va B tanlanmalar boʻyicha (3-va 4-topshiriq natijalaridan foydalangan holda) bosh toʻplam parametrlarining siljimagan baholari
𝑥̅; 𝑆²; 𝑆 topilsin.
5.3-masala. 5.1 va 5.2 masalalarda koʻrilgan tanlanmalar uchun 𝛾 ishonchlilik ehtimoli bilan bosh toʻplamning oʻrta qiymati 𝜇, dispersiyasi 𝜎², standart chetlanishi 𝜎 lar uchun ishonchlilik oraliqlari topilsin.
0.8; 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑉 ≤ 8
𝛾 = {0.9; 𝑎𝑔𝑎𝑟 8 < 𝑉 ≤ 16
0.95; 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑉 > 16
Bu yerda V-variant nomeri (guruh jurnalidagi talabaning nomeri)
3-VARIANTNING ISHLANISHI