Oraliq variatsion qatorlarda moda va medialarni hisoblash

Oraliq variatsion qatorlarda moda va medialarni hisoblash
Taqdimotimizga xush kelibsiz, u yerda biz variantlar to'plamidagi moda va mediananing ta'rifini, shuningdek, statistik va real hayotda ulardan foydalanishni ko'rib chiqamiz.
Sayfullayeva Guli
Qarshi davlat universiteti Iqtisodiyot fakulteti IMS 022-9-guruh talabasi
Statistik kuzatuv materiallarini tizimlashtirishdagi birinchi qadam bu yoki boshqa belgiga ega birliklar sonini hisoblashdir. Birliklarni ularning miqdoriy tavsiflari bo'yicha ko'tarilish yoki pasayish tartibida joylashtirish va ma'lum atribut qiymatiga ega birliklar sonini hisoblash orqali biz o'zgaruvchan qatorga ega bo'lamiz. Variatsion qator ma'lum bir statistik populyatsiya birliklarining har qanday miqdoriy belgilar bo'yicha taqsimlanishini tavsiflaydi.
Variantlar seriyasi ikkita ustundan iborat, chap ustunda o'zgaruvchan atributning qiymatlari berilgan, ular variant deb nomlanadi va (x) bilan belgilanadi va o'ng ustunda har bir variant necha marta sodir bo'lganligini ko'rsatadigan mutlaq sonlar mavjud. Ushbu ustunning ko'rsatkichlari chastota deb nomlanadi va (f) bilan belgilanadi.
Oʼrtachalar umumlashtirishning eng keng tarqalgan usullaridan biridir. Аngliyalik yirik olim, siyosiy iqtisodning otasi U.Petti iqtisodiy muammolarni oʼrganishda oʼrtachalardan keng foydalangan. Masalan, U.Petti bir katta kishining kunlik ovkatlanishi, oʼrta xarajatlarni qiymat oʼlchovi birligi sifatida ishlatishni taklif qilgan edi. Uni oʼrtacha miqdorlarning mavhumligi va bir kishiga taalluqli maʼlumotlar oʼrtacha bilan toʼgʼri kelmasligi taajjublantirmadi ham. Bundan tashqari, u oʼrtacha miqdorlarning barqarorligini oʼrganilayotgan hodisalardagi qonuniyatlarning ifodasi deb hisoblaydi va keragicha boshlangʼich maʼlumotlar bulmagan takdirda ham informatsiya yaratish mumkinligini taʼkidlaydi.
G.King oʼrtacha oilaga va jon boshiga toʼgʼri keladigan daromad va shu kabi koʼrsatkichlarni Angliya aholisini oʼrganishga bagʼishlangan asarlarida juda koʼp ishlatgan.
Sotsial hodisalar tabiatini qarama-qarshiligiga - toʼplamda yuqori barqaror, shu bilan bir qatorda, alohida ahamiyatli individual asoslangan gʼoyasi bilan belьgiyalik olim А.Ketle, statistik koʼrsatkichlarning barqarorligi nazariyasiga oʼzining juda katta hissasini qoʼshdi. Uning fikricha, har bir hodisaga doimiy sabablar bir xil taʼsir oʼtkazadi. Shu sabablar hodisalarni bir-biriga oʼxshash qiladi va ular uchun umumiy qonuniyat yaratadi.
А.Ketlening umumiy va yakka sabablar taʼlimotinnng oqibati oʼrtacha miqdorlarni statistik tahlildan asosh usul sifatida ajralishiga olib keldi. Uning taʼkidlashicha, statistik oʼrtachalar faqat matematik oʼlchashning oddiy meʼyori boʼlib qolmasdan, balki obʼektiv haqiqat kategoriyalaridir. Tipik, real oʼrtachalarni u haqiqiy, chin oʼrtachalar bilan aynan bir xil hodisalar deb tushundi. Ular oʼrtasidagi farqni А.Ketle tasodif deb hisoblaydi.
А.Ketlening oʼrtachalarga boʼlgan fikrini yorqin ifodasi, uning "oʼrtacha inson nazariyasidir. Oʼrtacha inson bu oʼrtacha hajmdagi xamma sifatlarga ega boʼlgan kishidir. Bu inson oʼrtacha boʼy va vaznga, yugurishning oʼrtacha tezligiga, oʼlish va tugʼilishning oʼrtacha darajasiga, oʼrtacha uylanish va oʼz-oʼzini oʼldirishga, aybdorlikka. yaxshi ishlarni bajarishga va hokazolarga moyil boʼladi. А.Ketle uchun "oʼrtacha inson" oddiy mavhum tushuncha emas. Bu ideal insondir. Ideal insonni topish qiyin boʼlsa qerak. Shu nuqtai nazardan А.Ketle nazariyasini tanqid qilgan olimlardan biri rus statistigi Yu.E.Yansondir. Lekin А.Ketle nazariyasining mohiyati koʼpgina statistlarning ilmiy ishlarida "hakiqat miqdorlar" nazariyasi nomi bilan oʼz ifodasini topdi А.Ketlening izdoshlari bu nazariyani ijtimoiy hayotning iqtisodiy hodisalariga olib oʼtdilar.
Ulardan biri nemis iqtisodchi-statistik Leksisdir. Uning nazariyasi koʼpchilikka "barqarorlik nazariyasi" nomi bilan tanishdir. Oʼrtachalar nazariyasi ideallashuvining boshka turi maxizm filosofiyasiga asoslangandir. Bu nazariyaning asoschilardan biri angliyalik statistik А.Boulidir. U oʼrtacha miqdorlar nazariyasi boʼyicha oʼz davrining (1869-1957;) yirik olimlaridan boʼlib, oʼzining kontseptsiyasini "Statistika elementlari" kitobida bayon qilgan.
А.Bouli oʼrtacha miqdorlarni faqat miqdoriy tomondan koʼrib chiqadi, bu yerda miqdor sifatdan ajralib qoladi. Oʼrtachalarning mohiyatini yoki uning fikricha "ularning funktsiyalarini" aniqlashda, Bouli fikrlashning maxist tamoyilini birinchi oʼringa qoʼyadi. Uning taʼkidlashicha, Oʼrtachalarning funktsiyasi aniq: juda qiyin guruhni ozgina oddiy raqamlar orqali ifodalashdan iboratdir. Odamning aqli juda koʼp raqamlarni bir paytning oʼzida ilgab olishga ojizdir. Shuning uchun ular guruhlarga ajratilgan, soddalashtirilgan, oʼrtachaga keltirilgan boʼlishi kerak.
oʼrtalashtirilayotgan yakka miqdorlar bir xil turdagi toʼplamga xos boʼlishi va mohiyati jihatdan tubdan farq qilmasligi shart;
oʼrtacha miqdor yetarli darajada ulkan boʼlgan bir turdagi ommaviy toʼplamlar uchun hisoblanishi kerak;
oʼrtacha miqdor faqat umumiy toʼplam uchun hisoblanmasdan, balki, toʼplamning ayrim guruhlari, qismlari uchun ham hisoblanishi kerak.
Oʼrtacha miqdor deyilganda bir turdagi hodisaning oʼzgaruvchan belgilari asosida umumlashtirib taʼriflovchi miqdor, koʼrsatkich tushuniladi.
Oʼrtacha miqdorlarni hisoblashda quyidagi asosiy qoidalarga rioya qilish lozim:
Toʼrtinchidan, oʼrtacha miqdorlar statistik qonuniyatlarni belgilashda asosiy usullardan biri hisoblanadi Ular katta sonlar qonuniga boʼysungan holda ommaviy hodisalar, voqealar uchun hisoblanishi kerak. Shunday qilib, oʼrganilayotgan toʼplam yetarli darajada katta boʼlishi kerak.
Beshinchidan, sifat jihatdan oʼzgaruvchi belgilar boʼyicha oʼrtacha miqdorlar hisoblanishi mumkin emas. Masalan, "oʼrtacha millat", "oʼrtacha tarmoq", "oʼrtacha rang" va h.k.
Statistik oʼrtachalar koʼrish va koʼp yillik tajriba asosida emas, balki ommaviy maʼlumotlar asosida aniqlanadi. Masalan, oʼrtacha ish haqini aniqlash uchun barcha xodimlarning ish haklari qoʼshilib. ularning soniga boʼlinadi. Biroq, statistik oʼrtachalar bir xil turdagi toʼplam birliklari asosida hisoblansagina obʼektiv va tipik boʼladi.