Ortogonal proyeksiyalarni qayta tuzish usullari

Ortogonal proyeksiyalarni qayta tuzish usullari

• Ortogonal proyeksiyalarni qayta tuzish usullarining mohiyati.
• Tekis–parallel harakatlantirish usuli

Umumiy ma’lumotlar

Geometrik shaklning proyeksiyalaridagi holatlari uning fazoda proyek-siyalar tekisliklariga nisbatan joylashuviga bog’liq. Umumiy vaziyatdagi geometrik shakllarning proyeksiyalari proyeksiyalar tekisliklariga qisqarib proyeksiyalanadi (5.1–rasm).

Agar geometrik shaklning proyeksiyasi originaliga teng bo’lib proyeksiyalansa, bu shaklga oid metrik xarakteristikalarni, masalan, ΔABC tomonlarining haqiqiy o’lchamlari, uchlaridagi burchaklarning qiymatlari va boshqa xarakteristikalarni aniqlash mumkin (5.1,v–rasm).

Shuning uchun ayrim hollarda umumiy vaziyatda berilgan geometrik shakllarning berilgan ikki proyeksiyasi asosida maqsadga muvofiq ravishda yangi xususiy vaziyatining proyeksiyalari tuziladi.

Geometrik shaklning berilgan ortogonal proyeksiyalari asosida yangi proyeksiyalarini yasash ortogonal proyeksiyalarni qayta tuzish deyiladi.

Umumiy vaziyatda berilgan geometrik shakllarni xususiy vaziyatga keltirish asosan ikki usulda bajariladi.

1. tekis–parallel harakatlantirish usuli.

2. proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usuli.

Quyida bu usullarni alohida ko’rib chiqamiz.

Tekis–parallel harakatlantirish usuli

Tekis–parallel harakatlantirish usulida geometrik shaklning har qanday nuqtalarini bir–biriga parallel tekisliklarda harakatlantiriladi.

Harakatlantirish tekisliklarining vaziyati va geometrik shakl nuqtalari harakatlanish trayektoriyasining xarakteriga qarab tekis–parallel harakatlantirish usuli parallel harakatlantirish va aylantirish usullariga bo’linadi.

Parallel harakatlantirish usuli. Bu usulda fazoda berilgan geometrik shaklning har bir nuqtasi proyeksiyalar tekisligiga parallel bo’lgan gorizontal yoki frontal tekisliklarda harakatlantiriladi va shuning natijasida uning hosil bo’lgan keyingi proyeksiyasi mazkur proyeksiyalar tekisligiga nisbatan vaziyati o’zgaradi, ammo dastlabki proyeksiyasiga teng bo’lib qoladi.