Oxygen in Silicon Single Crystals

L = 2_л[в_оt < 0.1 mkm. Следовательно, такой длинный диффузионный
хвост является дополнительным доказательством ускоренной мак­родиффузии кислорода в кремнии при низких температурах.
Для объяснения ускоренной низкотемпературной диффузии пред­лагаются различные модели, основная идея которых заключается в том, что в результате отжига образуется молекула, не имеющая общих связей с кристаллической решеткой, а следовательно, обладающая по-


Рис. 22. Концентрационный профиль им-
плантированного кислорода ¹⁸O в кри-
сталле Si (БЗП) [81]: а - после имплан-
тации дозой N = 110¹⁵ см^-2 с энергией
200 кэВ и после отжига в течение 67 ч
при температуре, °С: б - 525; в - 480;
г - 425


Ю²⁰





Глучина, мкм


57




вышенной по сравнению с атомарным кислородом подвижностью. В качестве такой подвижной молекулы может выступать один из следую­щих комплексов: вакансия-кислород (V-O) [82]; межузельный атом кремния-кислород (Si,-0) [80, 83]; молекулярный кислород (O₂) [76]. Любой из этих комплексов способен объяснить ускоренную диффузию.
Рассмотрим механизм ускоренной диффузии, предполагая, как в работе [76], что подвижным комплексом является газообразная моле­кула O₂. Согласно гипотезе авторов этой работы, во время термооб­работки образуется газообразная молекула кислорода, которая нахо­дится в равновесии с межузельным кислородом, т. е.:


где К_сотЬ и K_diss - константы прямой и обратной реакции.
Если такое предположить, то диффузию кислорода можно описать следующим образом. В имплантированной области, где имеется очень высокая концентрация кислорода, во время отжига образуется неко­торая концентрация молекулярного кислорода. Образованные моле­кулы O₂ будут диффундировать в глубь кристалла и там диссоцииро­вать, поскольку в этой области концентрация межузельного кислорода мала. Следовательно, можно написать следующее уравнение диффу­зии:


где D_O2 - коэффициент диффузии молекулярного кислорода; [О,] и
[O₂] - соответственно концентрации межузельного и молекулярного кислорода.
При расчете концентрации кислорода за имплантированной облас­тью последним членом в уравнении (39) можно пренебречь, поскольку [О,] является малым. Далее, для данных условий эксперимента можно считать, что скорость изменения концентрации [O₂] также является ма­лой, т. е. cf[O₂]/cff = 0. Учитывая это, тогда уравнение (39) можно пере­писать в следующем виде:





(38)