Gar yuklanan jism muvozanatda bo'lsa, u holda ichki kuchlar (elastiklik kuchlari) ten qiymati bo'yicha tashqi kuchlar va ulara qarama-qarshi yo'nalishda , chunki ular deformatsiyaning rivojlanishia to'sqinlik qiladi. Shuning uchun, ichki kuchlarning ishi U , deformatsiyga nisbatan ularning yo'nalishini hisoba olan holda, har doim salbiy hisoblanadi .
Shu bilan bira , tashqi kuchlarning ishi qarama-qarshi beli bilan olinan ichki kuchlarning ishia ten ekanlii aniq , ya'ni A \u003d - U.
dz bo'lan novda elementi bo'lsin cho'zilishni boshdan kechirish. Rodning tashlanan qismlarining ko'rib chiqilayotan elementa ta'siri qismdan yo'naltirilan N uzunlamasına " tortish " kuchlari bilan almashtiriladi . Elementa nisbatan ular, xuddi shunday, tashqi . Keyin ular tomonidan "sabab bo'lan" elementning cho'zilishi tendir:
Ko'rib chiqilayotan elementning biz tashlgan novda qismlaria ta'siri ko'rib chiqilayotan element uchun, o'yo ichki narsani anlatadi. harakat . Aynan shularning elementar ishi asta-sekin o'sib borayotan ichki Klapeyron teoremasia ko'ra cho'zilishning rivojlanishia qarshi bo'lan uzunlamasına kuchlar quyidailara ten:
ichki qismning elementar ishini hisoblaymiz kesish kuchlar Q y toza kesish bilan . Eslatib o'tamiz, bu holda siljish kuchlanishlari butun kesim bo'ylab bir tekis taqsimlanadi va formula bilan aniqlanadi.
Dz uzunlikdai elementning o'n kesimining chap qisma nisbatan mutlaq siljishi dy , uk qonuningi hisoba olan holda , quyidailara ten:
Keyin
Ko'ndalan eilishda kesish kuchlanishlari kesma bo'ylab notekis taqsimlanadi . Bunday holda, ichki kesish kuchlarining elementar ishi uchun ifoda quyidaicha ifodalanishi mumkin:
bu erda k - novda kesimining shaklia qarab koeffitsient. Misol uchun, to'rtburchaklar kesim uchun k =1,2.
Kelin, burilish paytidai ichki kuchlarning elementar ishini aniqlaylik . Dz uzunlikdai elementning o'n kesimining chap qisma nisbatan aylanishi , una nisbatan M z tashqi momentlar ta'sirida sodir bo'ladi , uk qonunia ko'ra , ten:
Keyin ichki elementar ish bir xil burilish burchaidai moment formula bilan aniqlanadi
Endi uzunlikdai novda elementi dz bo'lsin sof eilishni boshdan kechiradi . Va uning o'n kesimi chap qisma nisbatan d th burchak ostida aylansin . Ushbu burilish burchaining qiymatini biz ilari aniqlgan edik. U quyidailara ten:
Keyin ichki eilish momentlari ushbu burilish burchaida quyidai elementar ishlarni bajaradi :
Tayoqning bir vaqtning o'zida taranlii, buralishi va to’g’ridan-to’g’ri ko'ndalan eilishi bilan (qolan kuchlar ta'sirida yuzga keladian siljishlar bo'yicha har bir ichki kuchning ishi nola ten ekanliini hisoba olan holda), biz elementar ish uchun quyidai ifodani olamiz . ichki kuchlar :
Oxiri ifodani tayoqning butun uzunlii bo'ylab birlashtirib, biz nihoyat:
|
