O’zbekison respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalarvazirligi jizzax politexnika institui

To'g'ri to'rtburchaklar kesimli balkalar uchun kesish kuchlanishlariningg qiymatlarini hisoblash uchun qanday formuladan foydalanish mumkin , agar u tor bo'lmasa ?
Sen-Venan tomonidan olingan masalaningg aniq yechimi shuni ko'rsatadiki, to'sinningg ko'ndalang egilishi paytida kesishish kuchlanishlari kesmaningg kenligi bo'ylab bir xil emas . Eng katta kesish kuchlanishlarlari neytral o'qningg chekkalari bo'ylab joylashan nuqtalarda sodir bo'ladi . Ushbu kuchlanishlarningg qiymatlarini quyidga formula bilan aniqlash mumkin

bu erda k - koeffitsient nisbati b / h a bog'liq .
Shunday qilib, masalan, b / h = 0,5 bilan k = 1,033 koeffitsienti , ya'ni tor tasavvurlar uchun Juravskiy formulasi deyarli aniq qiymatni beradi. Agar tasavvurlar keng bo'lsa, masalan, b / h \u003d 4, u holda k \u003d 1,988 koeffitsienti . Bino bagrin, Juravskiy formulasi maksimal kesish kuchlanishlarini deyarli ikki marta kam baholaydi.
Aylana kesmaga ega bo‘lang to‘sin uchun siljish kuchlanishlariningg diagrammasi qanday ko‘rinisha ega?
Bu savolga javob berishdan oldin, avvalo, novda kesimi konturiningg ma'lum bir nuqtasida yuzaga keladigan tanensial kuchlanish umuman qanday yo'nalishga ega ekanligini aniqlasha harakat qilaylik.
o'zboshimchalik shakliga ega bo'lgan novda kesimini ko'rib chiqgan (4-rasmga ). Aytaylik, bir nuqtada Uningg konturia t tanensial kuchlanish paydo bo'ladi , konturga nisbatan qandaydir burchakka yo'naltirilgan. Keling, bu kuchlanishni ikkita komponentga ajratamiz: t _n - normal bo'ylab va t _t - kesma konturiga tanensial ravishda . Agar t _n kuchlanish haqiqatan ham mavjud bo'lsa, u holda novda yuzasida kesishish kuchlanishlariningg juftlashishi qonuniga ko'ra , qiymat bo'yicha unga teng bo'glan kesish kuchlanishi ham mavjud bo'lishi kerak . Ammo bükme paytida novda yuzasi balka o'qiga parallel ravishda tashqi kuchlar tomonidan yuklanmaydi z . Demak, sterjen sirtidga siljish kuchlanishi =0 va demak, t _n =0.
Shunday qilib, balka egilanida , kesish kuchlanishlari paydo bo'ladi tasavvurlar konturiningg bir nuqtasida, har doim kontura tanensial yo'naltirilgan .
Balkaning to’g’ri to'rtburchaklar kesimining burchainingg tepasida egilish paytida kesish kuchlanishi nolga ten ekanligini ko'rsatamiz (4-rasm, b ).

4-rasm. Rodningg kesiminingg kontur nuqtasida kesish kuchlanishi
Faraz qilaylik, burchakningg tepasida, M nuqtada , bir oz siljish kuchlanishi mavjud t . Uni t _zx va t _zy komponentlarga ajratamiz . Lekin balka yuzasida siljish kuchlanishlari yo'q ( t _xz = t _yz =0). Shuning uchun kesishish kuchlanishlarining juftlashuv qonunia ko'ra, t _zx va t _{zy komponentlari} ham nola ten bo'lishi kerak . Demak, M 𝜏 nuqtasida =0.
aylana kesimli balkaningg ixtiyoriy nuqtasida kesishish kuchlanishlarini hisoblash vazifasi sezilarli darajada murakkablashadi. Biroq, agar biz qandaydir ab chizi'ida joylashan nuqtalarda deb taxmin qilsak (5-rasm), siljish kuchlanishlari t shunday yo'naltiriladiki, ularning barchasi nuqtada kesishadi O , va qo'shimcha ravishda bu kuchlanishlarning vertikal proyeksiyalari ab chizi'i bo'ylab bir xil taqsimlanan deb hisoblaymiz , keyin Juravskiy formulasidan vertikal proyeksiyalarni hisoblash uchun foydalanish mumkin t _zy . Formula (2) a kiritilgan barcha boshqa miqdorlarni hisoblash, masalan, to'rtburchaklar kesim uchun xuddi shunday tarzda amala oshiriladi.

5-rasm. Dumaloq kesimli balka uchun kesishish kuchlanishlari diagrammasi
Xususan, neytral x o'qida joylashgan nuqtalarda yuzaga keladigan en katta kesish kuchlanishlari formula bilan hisoblanadi.