O’zbekison respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalarvazirligi jizzax politexnika institui

Uzunlamasına elastiklik moduli, birinchi turdai elastiklik moduli, Yan moduli
s \u003d E e formulasida bo'lan mutanosiblik koeffitsienti E , uzunlamasına elastiklik moduli yoki Youn moduli deb ataladi - inliz olimi Tomas Yan ( Ioune , 1773-1829). Uning ma'lum bir material uchun qiymati faqat empirik tarzda aniqlanishi mumkin. Qo'llanmalar odatda o'rtacha Youn modulini beradi. Ba'zan Youn moduli "birinchi turdai elastiklik moduli" deb ham ataladi. s = E e formulasidan ko'rinib turibdiki, Youn moduli qanchalik katta bo'lsa, materialning deformatsiyasi shunchalik kam (bir xil kuchlanish qiymatida) . Shuning uchun elastiklik moduli materialning kuchlanishdai (siqilish) qattiqliini tavsiflaydi . Xuddi shu formuladan ko'rinib turibdiki, Youn moduli normal kuchlanish s bilan bir xil birliklarda o'lchanadi . Shunday qilib, masalan, barcha sinflar uchun po'lat E = 2 ∙ 10 ^5MPa, alyuminiy qotishmalari uchun E = 0,7 ∙ 10 ^5MPa, tuxum qobi'i plyonkasi E = 8 MPa va olmos E = 12 ∙ 10 ^5MPa uchun. Afsuski, nomning o'zi - bo'ylama elastiklik moduli - ba'zida talabani uning jismoniy ma'nosini noto’g’ri talqin qilisha undaydi. Shunday qilib, u nimani tavsiflaydi dean savola ko'pincha quyidai noto’g’ri javobni eshitish mumkin: "Yan moduli materialning elastikliini tavsiflaydi. Shuning uchun u qanchalik katta bo'lsa, materialning elastiklii shunchalik katta bo'ladi. Eslatib o'tamiz, elastiklik tashqi yukni olib tashlganidan keyin asl o'lcham va shaklni tiklash qobiliyatidir. Shuning uchun, Youn moduli so'zning bu ma'nosida elastiklik bilan hech qanday aloqasi yo'q. Elastiklik moduli E paydo bo'lan uk qonuni kuchlanish deformatsiyga faqat elastik deformatsiyalar chearasida proportsional ekanliini aytadi. Aytib o'tilan atamadai "elastiklik" so'zini ham shu ma'noda tushunish kerak.
Umumiy kuchlar va siljishlar	Balkga ta'sir qiluvchi tashqi yuk odatda kuchlar uruhidir. Klapeyron teoremasia ko'ra, kuchlar uruhining elastik ishini quyidaicha yozish mumkin: P omil faqat shu uruh kuchlaria bo'liq bo'lib, umumlashtirilan kuch deb ataladi va ∆ siljishlara bo'liq va umumlashtirilan siljish deyiladi . Shunday qilib, umumlashtirilan ostida Kuch deanda biz har qanday yukni (kontsentrlanan kuchlar, momentlar, taqsimlanan yuk) tushunamiz va umumlashtirilan siljish deanda umumlashan kuch ish bajaradian siljish turini tushunamiz. Misol uchun, kuchlar uruhi ikkita ten doimiy kuchlardan iborat bo'lsin P , juftlikni tashkil qiladi. Bu juftlikning momenti (1-rasm) M=Pa a ten . Rasm. 1. Umumlashan kuch va umumlashan harakatlanuvchi  Faraz qilaylik, sistemaning deformatsiyasi natijasida AB elementi th burchak orqali aylanan . P kuchlarning ta'sir qilish yo'nalishlari bo'yicha o'tan yo'llari mos ravishda GA '= OA ∙ th va BB '= OB ∙ th a ten . Ikkala kuchning umumiy ishi: Shuning uchun, gar umumlashtirilan kuch moment M bo'lsa , u holda umumlashtirilan siljish aylanish burchai th bo'ladi .