O’zbekistan respublikasi informaciyaliq texnologiyalari ha’m kommunikaciylarin

Anıklama 2. Eger (n (x) funkciyalar sistemasının kalegen eki _n(x) xem (m (x) funkciyaları ushın (k (m) bolsa, ol jaǵdayda
{ (n (x) } sisteması [a, b] da ortogonal dep ataladı. Ádette k=m, bolǵanda dep karaymız xám onı (k arkalı belgileyik.
(9)
Eger sistema ushın (k=1 bolsa { (n (x) } funkciyalar sisteması normal' dep ataladı. Eger (8) sistema ushın

bolsa, , {_n(x) } funkciyalar sisteması ortonormal dep ataladı.
Mısal. 2 1, cosx, sinx, cos2 x, sin2 x……cosnx, sinnx sistema [-~] de ortogonal boladı, sebebi km bolǵanda boladı.
Mısal 3. funkciyalar sisteması
[-(~ (] de ortonormal boladı. Bul sistemanıń [-(~ (] de ortogonal bolıwı anıq. Onıń [-(~ (] de normal bolıwı bolsa bolıwınan kelip shıǵadı.
(0 (x), (1 (x), (2 (x), …. (n (x) sistema berilgen bolsın. Onıń járdeminde dúzilgen
(84)
shi funkcional Katar { (n (x) } sistema boyınsha Katar dalinedi.
s0, s1, s2, ….. sn ózgermeytuǵın sanlar bolsa Katardın koeficientleri dep ataladı. Dora jagdayda (n (x) =ancosnx+bnsinnx bolǵanda (84) Katar trigonometrik qatarǵa aylanadı.
f (x) funkciya [a, b] aralıkta berilgen xám bul aralıkta integrallanıwshı bolsın. Onda f (x) (n (x), n=0, 1, 2, … funkciya xám [a, b] da integrallanıwshı boladı. Bul funkciyalardın integralların esaplap onı tómendegishe belgileymiz.
(85)
Bul sanlardan paydalanıp
(86 )
Katardı tuzeyik.
Anıklama 3. (0, (1, (2, ….. (n koeficientleri (85) formula menen anıklangan (86 ) Katar f (x) funkciyanıń { (n (x) } sistema boyınsha ulıwmalasqan Fur'e qatarı dep ataladı. (0, (1, (2, ….. (n sanlar bolsa ulıwmalaskan Fur'e koeficientleri dep ataladı.