O’zbekiston respbliasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti

6. Qaytish qirrali sirtlar. To’g’ri chiziqni fazoviy egri chiziqqa uzluksiz urinib harakat qilishi natijasida hosil bo’lgan sirtni qaytish qirrali sirt deyiladi.
9-shakl «p» fazoviy egri chiziqda bir necha (A, V, K, S, T) nuqtalar saylab, ulardan shu qirraga o’tkazilgan urinma chiziqlardan hosil bo’lgan qaytish qirrali sirt ko’rsatilgan. Bunday sirt faqat bitta egri chiziq – n yo’naltiruvchi bilan beriladi. Sirtni biror () tekislik bilan kesilsa, NKM kesim egri chizig’i hosil bo’lib, uning K nuqtasi qaytish nuqtasi deyiladi. Agar urinish nuqtasi urinma chiziqni ikki yarim to’g’ri chiziqqa bo’lishini va qaytish qirrasi esa sirtni ikki tekis qismga bo’lish holatlari aniqlansa, kesim yuzasi yaqqol ko’rinadi. Qaytish qirrasi sirtining shakli qirraning berilish turiga bog’liq. Masalan, agar qg’aytish qirrali silindrik vint chizig’i bo’lsa, to’g’ri chiziqning harakatlanishi natijasida yoyiluvchi gelisoid hosil bo’ladi. Texnikada ishlatiladigan juda ko’p sirtlarda, qatish qirrasini o’rnini bosuvchi silindrik vint chizig’i ishlatiladi.
10-shaklda A, V, S, D silindrik vint chizig’idagi 1...12 nuqtalardan qirraga urinib o’tgan chiziqlar gorizontal proyeksiyalar tekisliklari bilan 1, 2 ...12 nuqtalarda kesishadi. bu nuqtalar ketma-ket o’zaro tutashtirilsa tekis ravon egri chiziq – evolventa hosil bo’ladi.
Demak, evolventa hosol bo’lishi uchun ₁ tekislikda parallel va silindr o’qiga perpendikulyar bo’lgan tekislikning sirt bilan kesishgan egri chizig’ini aniqlash kifoyadir. Qaytish qirrasini gorizontal proyeksiyasi (aylana) shu egri chiziqning evolventasi deyiladi. Chunki vint chiziqqa urinib o’tgan 1-1₁, 2-2₁... chiziqlar ₁ tekislik bilan bir xil burchak hosil qiladilar. Shuning uchun bu sirt, bir xil og’ishdagi sirt deb yuritiladi.
7. Konus, silindrik, aylanish, vint sirtlar. Konus sirtlar. Biror (q) to’g’ri chiziqni qo’zg’almas s nuqta orqali o’tib, biror a egri chiziqqa tegib harakatlanishi natijasida hosil bo’lgan sirt konus sirti deyiladi (11-shakl, a). Konus sirt qaytish qirrasi sirtning xususiy holi bo’lib, bunda qaytish qirrasi cheksiz kichik nuqtadan iborat bo’ladi va bu nuqta konus uchi deyiladi. Ortogonal proyeksiyalarda konus sirti, uning uchi (s) va yo’naltiruvchi a₁, a₂ egri chizig’i bilan beriladi. Agar yo’naltiruvchi chiziq siniq bo’lsa, hosil bo’lgan sirt piramida deb ataladi. Konusning shakli yo’naltiruvchi egri chiziqning turiga bog’liq. Agar yo’naltiruvchi egri chiziq ochiq bo’lsa, ochiq sirt, yopiq bo’lsa, yopiq sirt deyiladi. 11-shakl, b da ochiq konus sirtini epyurda berilishi va Ye₁Ye₂ nuqtaning konus sirtiga tegishliligi ko’rsatilgan. Konus sirtida tanlab olinadigan nuqta shu sirtning biror yasovchisining ustida yotgan bo’lishi kerak. Shunga ko’ra konus uchi s₁s₂ va Ye₁Ye₂ nuqtalar orqali yasovchi to’g’ri chiziq o’tkaziladi. Bunda avvalo Ye₂ va s₂ larni o’zaro birlashtiramiz va uning konus asosi bilan kesishgan S₁S₂ nuqtasi belgilanadi. So’ngra C₁s₁ lar o’zaro birlashtiriladi va Ye₂ dan bog’lanish chizig’i o’tkazib Ye₁ aniqlanadi.