Oʼzbekiston respublikаsi аxborot texnologiyalаri vа kommunikаtsiyalаrini rivojlаntirish vаzirligi muhаmmаd аl-xorаzmiy nomidаgi toshkent аxborot texnologiyalаri

Guruch. 8.3.Hisoblash maydoni sanoat ob'ekti bo'lib, ko'plab pastki hududlarga bo'lingan - cheklangan elementlar. Chegaraviy masala yechimi rangli rasm sifatida taqdim etiladi - har bir rang o'ziga xos stress darajasiga mos keladi
Raqamli usullar bilan olingan echimlar raqamlar massivlari bo'lib, ularning xatolari faqat hisoblash sohasi bo'limlari sonining ko'payishi bilan bu raqamlar qanday o'zgarishi bilan baholanadi. Odatda, agar ular to'rni tozalash bilan o'zgarishni to'xtatsa, natijalarga ishonish mumkin, deb ishoniladi. Biroq, bu yondashuvning nazariy jihatdan nomuvofiqligi uzoq vaqtdan beri ko'rsatilgan [12, 66, 68, 86, 87]. Gap shundaki, chekli elementlar to'rining takomillashtirilishi bilan algebraik tenglamalarni echish tizimlari matritsalarining shartliligi yomonlashadi. Bu shuni anglatadiki, to'rni tozalash bilan sonli echimlar chegaraviy muammolarning kerakli echimlariga umuman yaqinlashmaydi, bu esa hisoblangan natijalarning to'g'riligini ishonchli baholashni deyarli imkonsiz qiladi.
Raqamli usullar bilan olingan natijalarga, ayniqsa, mas'uliyatli maqsadlardagi ob'ektlar va jarayonlarni hisoblashda juda ehtiyotkorlik bilan munosabatda bo'lish kerak. Shunga qaramay, zamonaviy dasturiy ta'minot bozorida issiqlik o'tkazuvchanligi, gidrodinamika, elastiklik nazariyasi, elektr, magnit, tortishish va hatto burilish maydonlari nazariyasining chegaraviy muammolarini hal qilishning raqamli usullarini amalga oshiradigan ko'plab kompyuter dasturlari mavjud. Ushbu paketlar qulay xizmat ko'rsatish vositalari bilan jihozlangan, shuning uchun har qanday muhandis deyarli har qanday murakkablikdagi chegaraviy masalalarning raqamli echimlarini olishi mumkin. Ammo yana bir jiddiy muammo paydo bo'ldi: qoida tariqasida, murakkab muhandislik muammolari uchun bunday raqamli echimlarning xatolarini taxmin qilish mumkin emas. L. N. Yasnitskiy va T. V. Danilevichning "Fanning zamonaviy muammolari" kitobida [68], shuningdek, [66, 86,
Mutaxassislarning fikricha, XXI asr – og‘ir texnogen ofatlar, tabiiy va ekologik ofatlar asridir. Raketalar, samolyotlarning qulashi, atom stantsiyalari va sanoat ob'ektlarida portlashlar, binolarning qulashi haqidagi xabarlarni tobora ko'proq eshitamiz. Fojialarning boshqa sabablari qatorida dizayn xatolari ham deyiladi. Bunga yorqin misol - Moskva akvaparkining qulashi. Bu erda qulashning asl sabablarini yashirishga urinishlar aniq ko'rinib turganidan dalolat beradi. Tergov komissiyalarining dastlabki xulosalarida terrorizm izlari va sementning sifatsizligi, tom yopish uchun ustunlar yo‘qligi aniqlangan. Va faqat o'sha mualliflar jamoasi tomonidan yaratilgan ikkinchi bino - Basmanniy bozorining binosi qulagandan keyingina fojia sabablari hamma uchun ayon bo'ldi.
Agar zamonaviy binolarning qulashi sabablari, oxir-oqibat, qandaydir tarzda aniqlansa, aviatsiya hodisalari sabablarini o'rganish bilan vaziyat ancha yomonlashadi. Tergov komissiyalari a'zolari oldiga, qoida tariqasida, halokatga uchragan samolyotlarni yaratgan zavod ishchilari oldiga "o'z jamoalari sha'niga dog' tushirmaslik!" Vazifasi qo'yiladi. Natijada, Davlatlararo aviatsiya qoʻmitasi maʼlumotlariga koʻra, 80% dan koʻproq hollarda uchuvchilar (oʻlgan va shuning uchun oʻzini oqlay olmagan) aviahalokatlarning aybdorlari sifatida tan olinadi. Ma’lum bo‘lishicha, barcha halokatga uchragan samolyotlarning 80 foizdan ortig‘i terrorchilar bo‘lgan yoki ularning barchasi istisnosiz o‘z joniga qasd qilgan. Davlatlararo aviatsiya qo'mitasining statistik ma'lumotlari sog'lom fikrga mutlaqo ziddir.
[12, 66, 68, 86, 87] da ko'rsatilganidek, so'nggi paytlarda texnogen avariya va falokatlarning ko'payishining sabablaridan biri muhandislar tomonidan qo'llaniladigan zamonaviy kompyuter dasturlari sifatining pastligi, deb hisoblash uchun barcha asoslar mavjud. muhim tuzilmalarni loyihalash. Amaliy matematikaning hozirgi inqirozi zamonaviy sivilizatsiya inqiroziga aylanishini kutishga asos bor.
Endi har qachongidan ham ko'proq kompyuterda matematik modellashtirishning aniqligi dolzarb bo'lib qoldi. Matematik modellardagi, xususan, chegaraviy muammolarni hal qilish usullaridagi eng kichik xatolar og'ir ekologik, iqtisodiy va ijtimoiy oqibatlarga olib keladi. Hisoblangan natijalarning kerakli ishonchliligini kafolatlay oladigan faqat bunday modellar va usullarni qo'llash vaqti keldi.
Inqirozdan chiqish yo'lini chegaraviy masalalarni yechishning raqamli usullaridan butunlay voz kechish va faqat aniq analitik echimlarga olib keladigan usullarni qo'llashdan izlash kerak.