O’zbekiston Respublikasi Islom Karimov nomidagi

O’zbekiston Respublikasi

Islom Karimov nomidagi

Toshkent Davlat Texnika Universiteti

Olmaliq filiali Konchilik ishi fakulteti

MUSTAQIL ISH

Mavzu: Differensial tenglamalarga olib keluvchi masalalar. Birinchi tartibli differensial tenglamalar. Umumiy yechim va xususiy yechim tushunchalari. Koshi masalasi. Yechimning mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema. O’zgaruvchilari ajralgan va ajratiladigan 1- tartibli differensial tenglamalar.

Fan nomi: Oliy Matematika

Guruh: 3DS-22 KI (sirtqi)

Bajardi: Rustamov Rasulbek

Tekshirdi: ____________________

Olmaliq - 2023

Reja:

1.1 Kirish.

2.1 Differensial tenglamalarga olib keluvchi masalalar.

2.2 Birinchi tartibli differensial tenglamalar.

2.3 Umumiy yechim va xususiy yechim tushunchalari.

2.4 Yechimning mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema.

2.5 O’zgaruvchilari ajralgan va ajratiladigan 1- tartibli differensial tenglamalar.

3.1 Foydalanilgan adabiyotlar.

Foydalanilgan adabiyotlar.

1. 
   A.V.PKHAKADZE, A.V. and A.A.SHESTAKOV – Mathematical Collection, vol.49(91), v.1-2, 1959, pp.3-12.
   
2. 
   Ergashev Sultonmurod, K. B. (2021/12). DIFFERENSIAL TENGLAMALARNI MEHANIKA VA FIZIKANING BA`ZI MASALALARINI YECHISHGA TADBIQLARI. НАМАНГАН МУҲАНДИСЛИКТЕХНОЛОГИЯ ИНСТИТУТИ ИЛМИЙ-ТЕХНИКА ЖУРНАЛИ, 430-433.
   
3. 
   Durbek o‘g‘li, X. M., & Ibragimjon o‘g‘li, M. S. (2022). MATRITSA YORDAMIDA ELEKTR TOKINI ANIQLASH. TA'LIM VA RIVOJLANISH TAHLILI ONLAYN ILMIY JURNALI, 223-226.
   
4. 
   Durbek o‘g‘li, X. M., & Komiljon o‘g‘li, K. B. (2022). DIFFERENSIAL TENGLAMAGA OLIB KELUVCHI BA’ZI MASALALAR. BARQARORLIK VA YETAKCHI TADQIQOTLAR ONLAYN ILMIY JURNALI, 15-19.
   
5. 
   Durbek o‘g‘li, X. M., & Tulqinovna, S. M. (2023/1/1). ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMALARNI MEHANIKA VA FIZIKANING BAZI MASALALARINI YECHISHGA TADBIQLARI. Новости образования: исследование в XXI веке (стр. 763-773). Rossiya: Международный научный журнал .
   

Differensial tenglamalarga olib keluvchi masalalar.

Differensial tenglamalar — nomaʼlum funksiyalar, ularning turli tartibli hosilalari va erkli oʻzgaruvchilar ishtirok etgan tenglamalar. Bu tenglamalarda nomaʼlum funksiya i orqali belgilangan boʻlib, birinchi ikkitasida i bitta erkli oʻzgaruvchi t ga, keyingilarida esa mos ravishda x, t va x, u, z erkli oʻzgaruvchilarga bogʻliqdir. Differensial tenglama nazariyasi 17-asr oxirida differensial va integral hisobning paydo boʻlishi bilan bir vaqtda rivojlana boshlagan. Differensial tenglama matematikada, ayniqsa, uning tatbiklarida juda katta ahamiyatga ega. Fizika, mexanika, iqtisodiyot, texnika va boshqa sohalarning turli masalalarini tekshirish differensial tenglamani yechishga olib keladi. 2. Xususiy hosilali differensial tenglama Bu tenglamalarning oddiy differensial tenglamadan farqli muhim xususiyati shundan iboratki, ularning barcha yechimlari toʻplami, yaʼni "umumiy yechimi" ixtiyoriy oʻzgarmaslarga emas, balki ixtiyoriy funksiyalarga bogʻliq boʻladi; umuman, bu ixtiyoriy funksiyalarning soni differensial tenglamaning tartibiga teng; ularning erkli oʻzgaruvchilari soni esa izlanayotgan yechim oʻzgaruvchilari sonidan bitta kam boʻladi. Bir nomaʼlumli 1-tartibli xususiy hosilali Differensial tenglamani yechish oddiy differensial tenglama sistemasini yechishga olib keladi. Tartibi birdan yuqori boʻlgan xususiy hosilali differensial tenglama nazariyasida Koshi masalasi bilan bir qatorda turli chegaraviy masalalar tekshiriladi.