3 semestr
|
|
M1
|
Differensial geometriya va topologiya faniga kirish.Topologiyaning asosiy tushunchalari. Chiziqlar va sirtlar nazariyasi to‘g‘risida umumiy tushunchalar.Differensial geometriya va topologiya fanining predmeti va uslublari.
|
2
|
M2
|
Topologik fazolarda ochiq va yopiq to‘plamlarning asosiy xossalari. Topologik fazolarda to‘plamlarning ichki, chegaraviy, urinish nuqtalari va zichligi.
|
2
|
M3
|
Topologiya bazasi. Old baza. Baza yordamida topologiya kiritish.
|
2
|
M4
|
Topologiya kiritish usullari. Zariski topologiyasi. Zorgenfriy chizig’i.
|
2
|
M5
|
Bog‘lanishli va kompakt fazolar. Xausdorf, regulyar, Tixonov va normal fazolar.Urison lemmalari. Bog‘lanishlilik va chiziqli bog‘lanishlilik. Chiziqli bog‘lanishli to‘plam va uning xossalari hakidagi teoremalar.
|
2
|
M6
|
Kompakt to‘plamlar va Tixonov teoremalari.Topologik fazolarning kompaktifikatsiyasi. Lokal kompakt fazolar uchun Aleksandrov kengaytmasi. Evklid fazolarida kompaktlik: kesma va yopiq kubning kompaktligi.
|
2
|
M7
|
Uzluksiz va topologik akslantirishlar. Uzluksiz akslantirishlar: ta’rif va misollar. Uzluksizlik haqidagi teoremalar.Uzluksiz akslantirishda bog‘lanishli va kompakt fazolarning saqlanishi.
|
2
|
M8
|
Ajirimlilik aksiomalari. Xausdorf, regulyar, Tixonov va normal fazolar.
|
2
|
M9
|
Chiziqlar va ularning berilish usullari. Elementar, sodda va umumiy silliq egri chiziqlar, egri chiziqning berilish usullari, parametrlash usullari.
|
2
|
M10
|
Egri chiziq urinmasi va yopishma tekisligi. Egri chiziq urinmasi ta’rifi va xossalari. Egri chiziqning normal tekisligi tenglamasi. Yopishma tekislik tenglamasi, xossalari.
|
2
|
M11
|
Egri chiziq yoyi uzunligi va tabiiy parametrlash usuli.Egri chiziq yoyi uzunligi va uni hisoblash. Tug‘rilanuvchi egri chiziq. Egri chiziqning tabiiy parametri. Egri chiziq yoyi uzunligi va uni hisoblash.
|
2
|
M12
|
Yopishma tekislik tenglamasi, xossalari. Bosh normal va binormal tenglamalari.
|
2
|
M13
|
Egri chiziqning buralishi.Buralishni ta’rifi. Buralishning mavjudlik shartlari. Barcha nuqtalarda buralishi nolga teng bo’lgan chiziqlar.
|
2
|
M14
|
Tug‘rilanuvchi egri chiziq. Egri chiziqning tabiiy parametri. Egri chiziq egriligi va uni hisoblash. Chiziq buralishi va uni hisoblash. Frene formulalari. Chiziqning tabiiy tenglamalari
|
2
|
M15
|
Chiziqning asimptotasi. Chiziqlar oilasini o’ramasi.
|
2
|
|
|
