O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti

Javob:

2.1.14. (99-5-16) tanglamaning ildizlari nechta?

cheksiz ko’p

Yechish. bo’lganligi uchun tenglamaning chap qismining eng katta qiymati 1 ga teng. Ikkinchi tomondan esa bo’lgani uchun tenglama o’ng qismining eng kichik qiymati ga teng. Tenglikning bajarilishi uchun



bo’lishi kerak ekan. Ikkinchi tenglamada ya’ni ni topamiz. soni birinchi tenglamani ham qanoatlantiradi, shuning uchun berilgan tenglama yagona ildizga ega ekan.

Javob:

2.1.15. (03-02-19) 6x-x²-5= tenglamaning ildizlar yig’indisini toping.

A) -5 B) -3 C) 6 D) 4 E) 3

Yechish. Tenglamaning ko’rinishini quydagicha almashtiramiz:

Tenglamaning chap tomonidagi ifodaning eng katta qiymati 4, o’ng tomonidagi ifodaning eng kichik qiymati 4 ga teng, ya’ni

Bundan faqat x=3 tenglamaning ildizi ekanligini topamiz. Demak tenglamaning ildizlari yig’indisi 3 ga teng bo’adi.

Javob: E) 3

2.2-§. Nostandart tengsizliklarga doir testlarni yechish

2.2.1. (03-12-56) tengsizlikni yeching.

A) (1;∞) B) (-1;0) C) (-1;1) D) (-∞;0)∪(1;∞) E) (-1;1)∪(1;∞)

Yechish. Berilgan tengsizlikning hamma hadlarini tengsizlikning bir tarafiga o’tkazib, tengsizlikni ko’paytuvchilarga ajratamiz:

Endi bu tengsizlikni unga teng kuchli bo’lgan quyidagi sistemalarga ajratamiz: