O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti
Download 198.01 Kb.
|
BMI MUHAMMADALI 2017
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1.1.6-misol.
- 1.2-§. Nostandart tengsizliklar
- 1.2.1-ta’rif
- 1.2.1-misol.
- 1.2.1-teorema.
- 1.2.2-teorema.
- 1.2.3-teorema.
- 2.2-ta’rif
Javob: x = 1.1.6-misol. log2 x + (x-1)log2x-6+2x=0 tenglamani yechamiz. Yechish. Tenglamaning chap tomonini t=log2x ga nisbatan kvadrat uchhad sifatida qarab, odatdagi standart usulda ko'paytuvchilarga ajratamiz: Bu tenglama log2x=-2 va log2x=3-х tenglamalarga ajraladi. Ularning birinchisi x=0,25 dan iborat yagona yechimga ega. log2x=3-х tenglama esa x= 2 dan iborat yagona yechimga ega. Haqiqatan ham, x>2 bo'lganda log2x > log22 = 1>3-x tengsizlikka, 0 Demak, berilgan tenglama x = 0,25 va x= 2 yechimlarga ega. 1.2-§. Nostandart tengsizliklar Sonlarni taqqoslash amaliyotda keng qo'llaniladi. Masalan, iqtisodclii rejada ko'zda tutilgan ko'rsalkichlarni amaldagi ko'rsalkich- iar bilan taqqoslaydi, shifokor bemorning haroratini sog'lom kishining harorati bilan taqqoslaydi, chilangar yo'nayotgan buyumining o’lchamlarini andaza bilan taqqoslaydi. Bu uchala holda qandaydir sonlar o'zaro taqqoslanadi. Sonlarni taqqoslash natijasida sonli tengsizliklar hosil bo'ladi. 1.2.1-ta’rif: Agar Shunday qilib, 1.2.1-misol. Agar Yechish. Ixtiyoriy ikkita a va b son uchun quyidagi uchta munosabatdan faqat bittasi to'g'ri bo'ladi: Masalan, va a va b sonlarini taqqoslash, ular orasiga >, = yoki < ishoralaridan qaysinisi qo'yilsa to'g'ri munosabat hosil bo'lishini topish demakdir. Buni 1.2.1-teorema. Agar Isboti: Shartga ko'ra 1.2.2-teorema. Agar tengsizlikning ikkala qismiga ayni bir son qo'shilsa, u holda tengsizlik ishorasi o'zgarmaydi. Isboti: ayirmani qaraymiz. Bu ayirma musbat, chunki masalaning shartiga ko'ra Natija: Istalgan qo'shiluvchini tengsizlikning bir qismidan ikkinchi qismiga shu qo'shiluvchining ishorasini qarama-qarshisiga almashtirgan holda kо'chirish mumkin. 1.2.3-teorema. Agar tengsizlikning ikkala qismi ayni bir musbat songa ko'paytirilsa, u holda tengsizlik ishorasi o'zgarmaydi. Agar tengsizlikning ikkala qismi ayni bir manfiy songa ko'paytirilsa, u holda tengsizlik ishorasi qarama-qarshisiga o'zgaradi. Natija: Agar tengsizlikning ikkala qismi ayni bir musbat songa bo’linsa, u holda tengsizlik ishorasi o'zgarmaydi. Agar tengsizlikning ikkala qismi ayni bir manfiy songa bo’linsa, u holda tengsizlik ishorasi qarama-qarshisiga o'zgaradi. 1.2.2-ta’rif: Bir noma'lumli tengsizlikning yechimi deb, noma'lumning shu tengsizlikni to'g'ri sonli tengsizlikka aylantiradigan qiymatlariga aytiladi. Tengsizlikni yechish deganda, uning hamma yechimlarini topish yoki uning yechimi yo’q ekanligini ko’rsatish tushuniladi. Oldingi bandda nostandart tenglamalar qaraldi. Nostandart tenglamada tenglik belgisi tengsizlik belgisi bilan almashtirilsa, nostandart tengsizlik deb ataluvchi tengsizlik hosil bo'ladi. Nostandart tenglamalarni yechishning umumiy usuli mavjud bo'lmagani kabi, nostandart tengsizliklarni yechishning ham umumiy usuli mavjud emas. Shu sababli, nostandart tengsizliklarni yechishda ham shu tengsizlikka xos bo'lgan chuqur mantiqiy fikr yuritishga to'g'ri keladi. Nostandart tengsizliklarni yechishga doir ayrim misollar bilan tanishaylik. 0> Download 198.01 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling