O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi buxoro davlat universiteti fizika – matematika fakul’teti “Matematika” kafedrasi 5130100 «Matematika»

 

ta`rif:Satrli  chiziqli  erkli  matritsa  xosmas  matritsa  deb  va  satrlari 

chiziqli bog`langan matritsa xos matritsa deb ataladi. 

 

ta`rif:A  matritsa  uchun 

  tenglikni  qanoatlantiruvchi  

matritsa   ga teskari matritsa deyiladi va

 ko`rinishda belgilaymiz. 

Shunday qilib 

---

9 

 

 

 

teorema:Xos   matritsaga teskari matritsa mavjud mavjud emas.  

n-tartibli xosmas matritsa ya`ni kvadrat  

 

matritsa berilgan bo`lsin.  ning satrlari chiziqli erklidir 

 

Ushbu matritsani tuzamiz 

 

Bunda 

lar

 elementlarning algebraik to`ldiruvchilarini ifodalaydi.Bu matritsa 

  ga  teskaridir.Haqiqatdan  ham, 

  desak    ning bosh  diagonaldagi  har  bir 

 elementi quyidagiga teng bo`ladi: 

 

Qolgan hamma 

 elementlari uchun  

 

tenglikka asosan 

---

10 

 

 

kelib chiqadi.Demak, 

 Xuddi shunday qilib, 

 va

 

 

Misol.Ushbu  

 

matritsaga teskari matritsani topaylik. Bu yerda  

 

Quyidagi elementlarning algebraik to`ldiruvchilari bo`ladi. 

 

Demak  

 

Ushbu 

 

va 

 

lar bajariladi. 

---

11 

 

 

teorema:A  matritsaning  satrlaridan  biri  qolganlari  orqali  chiziqli 

ifodalansa,  A  ni  ixtiyoriy  B  matritsaga  ko`paytirishdan  hosil  bo`lgan. 

C=ABko`paytmaning ham xuddi o`sha satri qolganlari orqali chiziqli ifodalanadi. 

Isbot:A ning birinchi satri qolgan satrlar orqali chiziqli ifodalanadi deb faraz 

qilamiz: 

 

C=ABko`paytmaning ta`rifiga va (1.1.2) ga asosan: