O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti «Menejment» kafedrasi

7.2. Variatsiya ko`rsatkichlari. 
Statistikada variatsiya quyidagi ko`rsatkichlar yordamida tavsiflanadi (6-
jadval): 
6-jadval
Variatsiya ko`rsatkichlari
t/r 
Ko`rsatkichlar 
Ishora 
Hisoblash tartibi 
oddiy qatorlarda 
vaznli qatorlarda 
1. 
Variatsion kenglik 
R 
R = X
max
 – X
min
2. 
O`rtacha mutlaq 
tafovut 
d


f
x
x
d









f
f
x
x
d
3. 
O`rtacha kvadrat 
tafovut (dispersiya) 

2
 


f
x
x



2
2







f
f
x
x
2
2

4. 
O`rtacha kvadratik 
tafovut 



f
x
x



2







f
f
x
x
2

5. 
Variatsiya 
koeffitsienti

x
100




Bu erda: 
X
max
– belgining eng katta darajasi; 
X
min
 – belgining eng kichik darajasi; 
x – variatsion qatorning alohida miqdorlari; 

---

59 
x
– ularning o`rtacha miqdori; 
f – hadlar soni (vazn); 

f – hadlar yig’indisi. 
Variatsion kenglik (R) deyilganda belgining eng katta va eng kichik 
darajalari o`rtasidagi farq tushuniladi. Bu ko`rsatkich ranjirlangan qatorning 
ikkita chetki hadlariga asoslanganligi sababli ayrim hollarda o`zgaruvchanlikni 
noto`g’ri ta`riflashi mumkin. Bunday holat, odatda, chetki hadlar tasodifiy 
bo`lgan taqdirda sodir bo`ladi. Bu ko`rsatkichdan qatorning hadlari bir-biridan 
unchalik katta miqdorda farq qilmaydigan sharoitlarda foydalanish maqsadga 
muvofiqdir. 
O`rtacha mutlaq tafovut (
d
) alohida miqdorlar bilan ularning o`rtacha 
miqdori o`rtasidagi farqlarning to`plamdagi birliklar soni yig’indisiga bo`lgan 
nisbat natijasidir. 
Dispersiya (

2
) alo miqdorlar bilan ularning o`rtacha miqdori o`rtasidagi 
farqlar kvadratining to`plamdagi birliklar soni yig’indisiga bo`lgan nisbat 
natijasidir.
Agar 
dispersiyani 
kvadrat 
ildizdan 
chiqarsak, 
u 
holda 
o`zgaruvchanlikning haqiqiy darajasi kelib chiqadi. Bu ko`rsatkich o`rtacha 
kvadratik tafovut deb ataladi.
Variatsiya koeffitsienti (v) o`rtacha kvadratik tafovutning (

) o`rtacha 
miqdorga (
x
) bo`lgan nisbat natijasiga teng. Bu koeffitsient qiymati, agar u 
foizda ifodalangan bo`lsa, 0 bilan 100 orasida bo`ladi. U 0 ga qancha yaqin 
tursa, o`zgaruvchanlik shuncha kuchsizligidan va 100 ga qanchalik yaqinlashsa, 
o`zgaruvchanlikning shunchalik kuchliligidan dalolat beradi.
Variatsiya koeffitsientini foizda ifodalash yordamida turlicha ifodalangan 
o`rtacha kvadratik tafovutlar bir xil asosga keltiriladi va ular yordamida turlicha 
hodisalar o`zgaruvchanligi qiyosiy tahlil qilinadi.