O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti «Menejment» kafedrasi

6.3. O`rtacha garmonik miqdorlarning turlari va ularni hisoblash tartibi. 
O`rtacha arifmetik miqdor o`rtacha hisoblanishi lozim bo`lgan belgining 
alohida variantlari (x) va ularning vaznlari (f) mavjud bo`lgan taqdirdagina 
qo`llaniladi. Ammo ayrim hollarda belgining alohida variantlai (x) ma`lum bo`la 
turib, ularning vaznlari (f) noma`lum va f lar o`rniga esa x bilan f ning 
ko`paytmasi (xf) keltirilgan bo`ladi. Bunday hollarda o`rtachani hisoblash uchun 
o`rtacha garmonik formulasi qo`llaniladi.
Statistikada o`rtacha garmonik miqdor o`rtalashtirilayotgan miqdorlarning 
teskari darajalari asosida hisoblangan o`rtacha arifmetikning teskari darajasiga 
tengdir. O`rtacha garmonik ham oddiy va tortilgan formulalarga ega.
Agar xf ko`paytmasi hamma variantlar uchun bir xil bo`lsa (yoki w=1 
bo`lsa), u holda o`rtachani hisoblash uchun o`rtacha oddiy garmonik formula 
qo`llaniladi:











x
n
x
x
x
x
X
n
od
garm
1
1
...
1
1
1
1
...
1
1
1
3
2
1
.
.
bu erda:
n – vazn, alohida miqdorlar soni; 

x
1
– alohida miqdorlar teskari darajalarining yig’indisi. 
Misol. Ikkita traktorchi 10 soat er haydadi. Haydash davomida birinchi 
traktorchi har gektar erga 30 minut, ikkinchi traktorchi esa 20 minutdan vaqt 
sarfladi. Har ikkala traktorchi o`rtacha 1 gektarga qancha vaqt sarflaganq
O`rtacha sarflangan vaqtni hisoblash uchun jami sarflangan vaqtni, jami 
haydalgan er maydoniga bo`lish kerak, ya`ni: 
)
(
)
(
га
ер
хайдалган
жами
минут
киши
вакт
сарфланган
жами
X
вакт
сарфланган



jami sarflangan vaqt = 10 soat. 2 traktorchi 60 minut ishlasa = 1200 kishi-
minut; 

birinchi traktorchi gektariga 30 min. sarflab, 1 soatga2 ga, ikkinchi traktorchi 
esa gektariga 20 min. sarflab, 1 soatda 3 ga er haydagan. 
Demak, har ikkala traktorchining 10 soatda haydagan eri 50 gektarga teng 
(2

10 + 3

10): 
24
50
1200


вакт
сарфланган
X
min. 
Agar ushbu raqamlar formulaga qo`yib chiqilsa, u holda quyidagilarga 
ega bo`linadi: 
24
083
,
0
2
050
,
0
033
,
0
1
1
20
1
30
1
1
1
1










x
n
X
оддий
грамм
min.
O`rtacha tortilgan garmonik miqdor o`rtalashtirilayotgan miqdorlar har xil 
vaznga (f) o`lgan taqdirda qo`llaniladi va quyidagi ko`rinishda bo`ladi:

---

53 












x
W
W
x
W
x
W
x
W
x
W
W
W
W
W
X
n
n
n
...
...
3
3
2
2
1
1
3
2
1
.