O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi farg`ona politexnika instituti

( – ixtiyoriy funksiya) tenglama hosil bo‘ladi. Bu tenglamani bo‘yicha integrallab,

ifodaga ega bo‘lamiz. Agar

deb belgilasak, u holda qaralayotgan kanonik tenglamaning umumiy yechimi

ko‘rinishida yoziladi. Bu yerda ixtiyoriy funksiyalar. (4) ifodada va v o‘zgaruvchilardan eski va o‘zgaruvchilarga qaytib, berilgan (1) tenglamaning umumiy yechimini hosil qilamiz:

Bunda va funksiyalarni ixtiyoriy, ikkinchi tartibligacha uzluksiz hosilalarga ega deb qaraymiz.

U vaqtda ketma-ket hosila olsak,

(3) tenglamani qanoatlantiradi. Demak, (4) tenglamaning umumiy yechimi bo’ladi. boshlang’ich shartlardan foydalanib va noma`lum funksiyalarni topamiz.