O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi farg‘ona politexnika instituti ishlab chiqarishda boshqaruv fakulteti

O’rtacha garmonik miqdorlar quyidagicha aniqlanadi:


yoki tortilgan ko’rinishda
, bu yerda
W=x * f
Statistikada moda deb, eng ko’p uchraydigan belgiga yoki boshqacha aytganda to’plamda eng katta salmoqqa ega bo’lgan belgiga aytiladi.
Moda ko’rsatkichi turli qatorlar uchun turlicha aniqlanadi. Diskret qatorlarda moda qator elementlarini ko’zdan kechirish va eng katta salmoqqa ega bo’lgan belgini tanlash orqali amalga oshiriladi.
Interval qatorlarda esa moda quyidagicha aniqlanadi:
,
bu yerda
x_o-moda oralig’ining quyi chegarasi;

4. 
   moda oralig’ining kattaligi;
   

f₂- moda oralig’ining vazni;
f₁- moda oralig’idan bitta oldingi oralig’ining vazni;
f₃- moda oralig’idan keyingi oraliqning vazni.
Statistikada mediana deb, qatorning o’rtasida turuvchi va uni teng ikkiga ajratuvchi kattalikka aytiladi.
Mediana ko’rsatkichi diskret qatorlarda ko’rsatkichlar soni juft bo’lsa,

formula orqali aniqlanadi.
Bunda: n - qatordagi ko’rsatkichlar soni.
Agar qatordagi ko’rsatkichlar soni juft bo’lsa, qator o’rtasida turgan ikkita ko’rsatkichning o’rtacha qiymati ko’rinishida aniqlanadi.
Interval qatorlarda esa mediana quyidagi formula orqali aniqlanadi:
,
bu yerda
x_o-mediana intervalining quyi chegarasi
d-mediana intervalining kattaligi
-qatorning vazni
S_m-1-mediana intervaligacha bo’lgan vaznlar yig’indisi
f_m-mediana intervalining vazni

1-Masala. Ishchilar tomonidan ishlab chiqarish normasining bajarilishi to’g’risidagi quyidagi ma’lumotlarga asoslanib, ishchilarning mahsulot ishlab chiqarish normasini o’rtacha bajarish ko’rsatkichini, moda va mediana ko’rsatkichlarini aniqlang.

Ishlab chiqarish normasining bajarilishi, %	90-100	100-110	110-120	120-130	130-140
Ishchilar soni, kishi	20	150	130	70	30

%

2-Masala. Jadvaldagi ma’lumotlarga asoslanib, barcha guruh ishchilari uchun o’rtacha mehnat unumdorligi ko’rsatkichini aniqlang.

To’qimachilik sanoati tarmoqlari	Ishchilarning ro’yxatdagi o’rtacha soni, kishi	Mehnat unumdorligi, so’m
Ip gazlama Jun gazlama Shoyi gazlama Trikotaj	7620 480 1370 1460	520000 670000 541000 716000

Yechish: o’rtacha mehnat unumdorligini tortilgan o’rtacha arifmetik formulasi orqali aniqlaymiz.